SILABUS MATEMATIKA WAJIB KELAS X

SILABUS

SEKOLAH                        : SMAN .......... JAKARTA

MATA PELAJARAN          : MATEMATIKA WAJIB

KELAS/SEMESTER        : X / GANJIL + GENAP

ALOKASI WAKTU            : 45 MENIT x 4 JAM PELAJARAN (16/10 x 180 menit)

16. KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR MATEMATIKA SMA/MA/SMK/MAK

KELAS: X

Tujuan kurikulum mencakup empat kompetensi, yaitu (1) kompetensi sikap spiritual, (2) sikap sosial, (3) pengetahuan, dan (4) keterampilan. Kompetensi tersebut dicapai melalui proses pembelajaran intrakurikuler, kokurikuler, dan/atau ekstrakurikuler.

Rumusan Kompetensi Sikap Spiritual yaitu, “Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya”. Adapun rumusan Kompetensi Sikap Sosial yaitu, “Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia”. Kedua kompetensi tersebut dicapai melalui pembelajaran tidak langsung (indirect teaching), yaitu keteladanan, pembiasaan, dan budaya sekolah dengan memperhatikan karakteristik mata pelajaran, serta kebutuhan dan kondisi peserta didik.

Penumbuhan dan pengembangan kompetensi sikap dilakukan sepanjang proses pembelajaran berlangsung, dan dapat digunakan sebagai pertimbangan guru dalam mengembangkan karakter peserta didik lebih lanjut.

Kompetensi Pengetahuan dan Kompetensi Keterampilan dirumuskan sebagai berikut ini.

KOMPETENSI INTI 3 (PENGETAHUAN) KOMPETENSI INTI 4 (KETERAMPILAN)

3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, procedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

KOMPETENSI DASAR

3.1 Mengintepretasi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear Aljabar lainnya.

4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variable

3.2 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel

3.3 Menyusun sistem persamaan linear tiga variabel dari masalah kontekstual

4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variable

3.4 Menjelaskan dan menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)

4.4 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan dua variable (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)

3.5 Menjelaskan dan menentukan fungsi (terutama fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional) secara formal yang meliputi notasi, daerah asal, daerah hasil, dan ekspresi simbolik, serta sketsa grafiknya

4.5 Menganalisa karakteristik masing–masing grafik (titik potong dengan sumbu, titik puncak, asimtot) dan perubahan grafik fungsinya akibat transformasi f2(x), 1/f(x), |f(x)| dsb

3.6 Menjelaskan operasi komposisi pada fungsi dan operasi invers pada fungsi invers serta sifat-sifatnya serta menentukan eksistensinya

4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi dan operasi invers suatu fungsi

3.7 Menjelaskan rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku

4.7 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan  rasio trigonometri (sinus, cosinus,

tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku

3.8 Menggeneralisasi rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi

4.8 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi

3.9 Menjelaskan aturan sinus dan cosinus

4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus

3.10 Menjelaskan fungsi trigonometri dengan menggunakan lingkaran satuan

4.10 Menganalisa perubahan grafik fungsi trigonometri akibat perubahan pada konstanta pada fungsi y = a sin b(x + c) + d.

SILABUS

SEKOLAH                        : SMAN ........... JAKARTA

MATA PELAJARAN          : MATEMATIKA WAJIB

KELAS/SEMESTER        : X / GANJIL + GENAP

ALOKASI WAKTU            : 45 MENIT x 4 JAM PELAJARAN (16/10 x 180 menit)

Kompetnsiinti

·         KI-1 dan KI-2:Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional”.

·         KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

·         KI4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan

Kompetensi Dasar	Materi Pembelajaran	Kegiatan Pembelajaran
1.      2.      3.      3.1.    Mengintepretasi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variable denga npersamaan dan pertidaksamaan linear Aljabar lainnya.	Persamaan dan Pertidaksamaan LinearSatuVariabel yang Memuat Nilai Mutlak - Pengertian persamaan dan pertidaksamaan linear satu variable - Penerapan persamaan dan pertidaksamaan linear satuvariabel	·      Mengidentifikasi kuantitas-kuantitas dan hubungan di antaranya dalam masalah kontekstua ldan merumuskan persamaan dan/atau pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak yang sesuai. ·      Menggunakan ide-ide matematika untuk menyelesaikan persamaandan /atau pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak. ·      Menafsirkan dan mengevaluasi penyelesaian berdasarkan konteks mula-mula. ·      Mengomunikasikan proses danhasilpemecahanmasalah ·      Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linearsatuvariabel yang memuat nilai mutlak ·      Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linearsatuvariabel yang memuat nilai mutlak
4.      3.1.    Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaa nnilai mutlak dari bentuk linear satu variable
1.      2.      3.      4.1.      4.2.    Menjelaskan dan menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional dan irasional satu variable	Pertidaksamaan mutlak, pecahan, dan irrasional	·      Mencermati pengertian, metode  penyelesaian pertidaksamaan dan nilai mutlak, pertidaksamaan  pecahan,irrasional dan mutlak, dan penerapannya pada masalah nyata dari berbagai sumber belajar ·      Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan mutlak, pecahan, dan irrasional ·      Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan mutlak, pecahan, dan irrasional
4.      4.1.      4.2.    Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional dan irasional satu variable
1.      2.      3.      3.1.      3.2.      3.3.    Menyusun system persamaan linear tiga variable dari masalah kontekstual	Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel -    Pengertian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel -    Penerapan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel	·      Mengidentifikasikuantitas-kuantitasdanhubungan di antaranyadalammasalahkontekstualdanmerumuskansistem persamaan linear tiga variabel yang sesuai. ·      Menggunakan ide-ide matematikauntukmenyelesaikansistem persamaan linear tiga variabel. ·      Menafsirkandanmengevaluasipenyelesaianberdasarkankonteksmula-mula. ·      Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel ·      Mengomunikasikan proses danhasilpemecahanmasalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel
4.      4.1.      4.2.      4.3.    Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan system persamaan linear tiga variable
1.      2.      3.      3.1.      3.2.      3.3.      3.4.    Menjelaskan dan menentukan penyelesaian system pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)	Sistem pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)	·      Mencermati pengertian, metode  penyelesaian, kurva persamaan dalam sistem  pertidaksamaan kuadrat dua variabel, dan penerapannya pada masalah nyata dari berbagai sumber belajar. ·      Merumuskan secara aljabar maupun manipulasi  matematika  lainnya tentang sifat-sifat yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan  kuadrat dengan dua variabel ·      Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan system pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat) ·      Menyajikan pelesaian masalah yang berkaitan dengan system pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat)
4.      4.1.      4.2.      4.3.      4.4.    Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan system pertidaksamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadrat-kuadrat
1.      2.      3.      3.1.      3.2.      3.3.      3.4.      3.5.    Menjelaskan dan menentukan fungsi (terutama fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional) secara formal yang meliputi notasi, daerah asal, daerah hasil, dan ekspresi simbolik, serta sketsa grafiknya	Fungsi -    Relasi dan Fungsi -    Operasi Aritmetika -    Komposisi Fungsi -    Fungsi Linear -    Fungsi Kuadrat -    Fungsi Rasional -    Fungsi Invers	·      Mengidentifikasi hubungan antara daerah asal, daerah hasil suatu fungsi dan ekspresi simbolik yang mendefinisikannya serta mendiskusikan hubungan yang teridentifikasi dengan menggunakan berbagai representasi bersama temannya. ·      Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah kontektual yang dinyatakan dengan fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional ·      Mengumpulkan danmengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk melakukan operasi aritmetika pada fungsi (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) dan operasi komposisi pada fungsi ·      Mengamati dan mengidentifikasi fakta pada fungsi invers yang akan digunakan untuk menentukan eksistensinya ·      Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi invers suatu fungsi ·      Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan fungsi
4.      4.1.      4.2.      4.3.      4.4.      4.5.    Menganalisa karakteristik masing – masing grafik (titik potong dengan sumbu, titik puncak, asimtot) dan perubahan grafik fungsinya akibat transformasi f2(x), 1/f(x), |f(x)| dsb
1.      2.      3.      3.1.      3.2.      3.3.      3.4.      3.5.      3.6.    Menjelaskan operasi komposisi pada fungsi dan operasi invers pada fungsi invers sertasifat-sifatnya serta menentukan eksistensinya
4.      4.1.      4.2.      4.3.      4.4.      4.5.      4.6.    Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi dan operasi invers suatu fungsi
1.      2.      3.      3.1.      3.2.      3.3.      3.4.      3.5.      3.6.      3.7.    Menjelaskan rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku	Trigonometri -    PengukuranSudut -    PerbandinganTrigonometripadaSegitigaSiku-Siku -    Sudut-sudutBerelasi -    IdentitasTrigonometri -    Aturan Sinus danCosinus -    FungsiTrigonometri	·      Mangamati   radian dan derajat sebagai satuan pengukuran sudut, serta hubungannya ·      Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pengukuran sudut dalams atuan radian atau derajat ·      Mangamati dan mengidentifikasi fakta pada rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitigas iku-siku. ·      Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah kontekstualyang berkaitan dengan rasio trigonometri pada segitiga siku-siku ·      Mencermati dan mengidentifikasi fakta pada rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi kemudian membuat generalisasinya ·      Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasiotrigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi ·      Mengamati dan mengidentifikasi hubungan antara rasio trigonometri yang membentuk identitas dasar trigonometri. ·      Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur pembuktian identitas trigonometri ·      Mengamati dan mengidentifikasi fakta pad aturan sinus dan cosinus serta masalah yang terkait ·      Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus dan kosinus. ·      Mencermati dan mengidentifikasi fakta pada grafik fungsi yang dibuat dengan menggunakan lingkaran satuan ·      Mengumpulkan dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk untuk membuat sketsa grafik fungsi trigonometri ·      Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan trigonometri
4.      4.1.      4.2.      4.3.      4.4.      4.5.      4.6.      4.7.    Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku
1.      2.      3.      3.1.      3.2.      3.3.      3.4.      3.5.      3.6.      3.7.      3.8.    Menggeneralisasi rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi
4.      4.1.      4.2.      4.3.      4.4.      4.5.      4.6.      4.7.      4.8.    Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudu tberelasi
1.      2.      3.      3.1.      3.2.      3.3.      3.4.      3.5.      3.6.      3.7.      3.8.      3.9.    Menjelaskan aturan sinus dan cosinus
4.      4.1.      4.2.      4.3.      4.4.      4.5.      4.6.      4.7.      4.8.      4.9.    Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus
1.        2.        3.        3.1.        3.2.        3.3.        3.4.        3.5.        3.6.        3.7.        3.8.        3.9.        3.10.      Menjelaskan fungsi trigonometri dengan menggunakan lingkaran satuan
4.        4.1.        4.2.        4.3.        4.4.        4.5.        4.6.        4.7.        4.8.        4.9.        4.10.      Menganalisa perubahan grafik fungsi trigonometr iakibat perubahan pada konstanta pada fungsi y = a sin b (x + c) + d.