NILAI MUTLAK

Nilai mutlak dalam bentuk: 
1.  │-x│=│x│, 
2. │x – y│ = │y – x│, 
3.   , 
4. │x│² = x² , 
5. │x.y│=│x││y│, 
6.  , 
7. │x – y│² = (x – y)² = x² – 2xy + y² , 
8. │x + y│² = (x + y)² = x² + 2xy + y² , 
9. dan 
10.     



Persamaan nilai mutlak dalam bentuk: 
1. │f(x)│ = p ↔ f(x) = p atau f(x) = – p, 
2. │f(x) │= │g(x) │↔ f(x) = g(x) atau f(x) = – g(x), 
    │f(x)│ = │g (x) │ ↔ │f(x)│²  = │g(x)│² ↔ [f(x) +g(x)] [f(x) – g(x)] = 0, 
3. a│f(x)│ + b │g(x)│ + c = 0 , 
4. a │f(x)│² + b │f(x) │ + c = 0 dengan membuat permisalan bahwa │f(x)│ = y 
    sehingga persamaannya menjadi   ay² + by + c = 0 diperoleh y atau diperoleh │f(x)│  


Pertidaksamaan nilai mutlak dalam bentuk: 
1. │f(x)│ < p ↔ – p < f(x) < p, 
2. │f(x)│ ≤ p ↔ – p ≤ f(x) ≤ p, 
3. │f(x)│ > p ↔ f(x) > p atau f(x) < – p, 
4. │f(x)│ ≥ p ↔ f(x) ≥ p atau f(x) ≤ – p, 
5. │f(x)│< │g (x) │ ↔ │f(x)│²  < │g(x)│² ↔ [f(x) + g(x)] [f(x) – g(x)] < 0, 
6. │f(x)│ ≤ │g (x) │ ↔ │f(x)│²  ≤ │g(x)│² ↔ [f(x) + g(x)] [f(x) – g(x)] ≤ 0, 
7. │f(x)│ > │g (x) │ ↔ │f(x)│²  > │g(x)│² ↔ [f(x) + g(x)] [f(x) – g(x)] > 0, 
8. │f(x)│ ≥ │g (x) │ ↔ │f(x)│²  ≥ │g(x)│² ↔ [f(x) + g(x)] [f(x) – g(x)] ≥ 0, 
9.    
10. a │f(x)│² + b │f(x) │ + c < 0 dengan membuat permisalan bahwa │f(x)│ = y 
     sehingga persamaannya menjadi ay² + by + c = 0 diperoleh y atau diperoleh y₁ < │f(x)│ < y₂ , 
11. a │f(x)│² + b │f(x) │ + c > 0 dengan membuat permisalan bahwa │f(x)│ = y 
     sehingga persamaannya menjadi ay² + by + c = 0 diperoleh y atau diperoleh │f(x)│ < y₁ atau │f(x)│ > y₂