1.
Seorang
pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli
sepeda gunung dengan harga Rp 1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan
harga Rp 2.000.000,00 per buah. Ia berencana tidak akan mengeluarkan uang lebih
dari Rp 42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp 500.000,00 dan
sebuah sepeda balap Rp 600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima
pedagang adalah …
2.
Luas daerah
parkir 1.760 m2. Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2
dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan.
Biaya parkir mobil kecil Rp 1.000,00/jam dan mobil besar Rp 2.000,00/jam. Jika
dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan pergi dan datang, maka
hasil maksimum tempat parkir itu adalah....
3.
Seorang
pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis
A dibutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah
kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram terpung. Jika kue A dijual
dengan harga Rp4.000,00/buah dan kue B dijual dengan harga Rp3.000,00/buah,
maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah...
4.
Menjelang
hari raya Idul Adha. Pak Mahmud hendak berjualan sapi dan kerbau. Harga seekor
sapi dan kerbau di Jawa Tangah berturut-turut Rp 9.000.000,00 dan Rp
8.000.000,00. Modal yang ia miliki adalah Rp 124.000.000,00. Pak Mahmud menjual
sapi dan kerbau di Jakarta dengan harga berturut-turut Rp 10.300.000,00 dan Rp
9.200.000,00. Kandang yang ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari 15
ekor. Agar mencapai keuntungan yang maksimum, maka banyak sapi dan kerbau yang
harus dibeli Pak Mahmud adalah...
5.
Suatu
perusahaan meubel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk membuat
barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat
barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual
seharga Rp 250.000,00 per unit dan barang jenis II dijual seharga Rp 400.000,00
per unit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing
barang harus dibuat?
6.
Seorang anak
diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit
vitamin A dan 3 unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 10 unit vitamin A
dan 1 unit vitamin B. Dalam satu hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin
A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp4.000,00 per biji dan tablet II
Rp8.000,00 per biji, pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari
adalah.....
7.
Seorang
penjual pomade mempunyai modal Rp 600.000. pomade jenis 1 dibeli dengan harga
Rp 8.000 dan dijual dengan harga Rp
8.500. pomade jenis 2 dibeli dengan harga Rp 6.000 dan dijual dengan
harga Rp 6.500, tempat yang dimiliki tidak lebih dari 80 buah pomade. Tentukan
model matematika dan keuntungan maksimum yang diperoleh!
8.
Sebuah toko
menjual minyak goreng bimoli dan sanco. Minyak goreng bimoli di beli dengan
harga Rp 22.000,- dan di jual dengan harga Rp 25.000,-. Sedangkan minyak goreng
sanco di beli dengan harga Rp 20.000,- dan di jual dengan harga Rp 23.000,-.
Dan modalnya sebesar Rp 880.000,- dengan kapasitas tidak lebih dari 42 buah.
Tentukan model matematikanya dan hasil penjualan maksimum!
9.
Salah satu
minimarket menjual dua buah jenis beras, mempunyai modal sebesar Rp.
2.400.000,- dan akan digunakan untuk memasok dua Merk beras.. Beras merk Jempol
yang kualitasnya lebih tinggi dipasok seharga Rp. 80.000,- /kg. Sedangkan buah
merk Bluto dipasok seharga Rp. 60.000,- /kg. Kedua jenis beras tersebut, jempol
dan Bluto, masing masing dijual berturut-turut dengan harga Rp. 82.000,- /kg,
dan Rp. 65.000,- /kg. Sedangkan tempat yang digunakan hanya muat jika diisi
maksimal 36 kg. Tentukan model matematikanya dan tentukan keuntungan maksimum
dari minimarket tersebut. !
10.
Sebuah toko
buku menjual buku sidu dan buku vision. Buku sidu di beli dengan harga Rp
2.000,- dan di jual dengan harga Rp 2500,-. Sedangkan buku vision di beli
dengan harga Rp 2.500,- dan di jual dengan harga Rp 3.000,-. Dan modalnya
sebesar Rp 500.000,- dengan kapasitas tidak lebih dari 220 buah. Tentukan model
matematikanya dan hasil penjualan maksimumnya!
11.
Suatu
pabrik roti memproduksi 120 kaleng setiap hari. Roti terdiri dari dua jenis,
roti asin dan roti manis. Setiap hari roti asin diproduksi paling sedikit 30
kaleng dan roti manis 50 kaleng. Susunlah model matematika soal ini, misalkan
roti asin sebanyak x kaleng dan roti manis y kaleng.
12.
Seorang
wiraswasta membuat dua macam ember yang setiap harinya menghasilkan tidak lebih
dari 18 buah. Harga bahan untuk jenis pertama Rp. 500,00 dan untuk ember jenis
kedua Rp. 1000,00. Ia tidak akan berbelanja lebih dari Rp. 13.000,00 setiap
harinya. Jika jenis ember pertama dibuah sebanyak x buah dan jenis
kedua sebanyak y buah, maka sistem pertidaksamaannya adalah …
kedua sebanyak y buah, maka sistem pertidaksamaannya adalah …
13.
Dengan
persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m, seorang penjahit akan
membuat 2 model pakaian jadi. Model I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain
bergaris. Model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Bila
pakaian tersebut dijual, setiap model I memperoleh untung Rp. 15.000,00 dan
model II memperoleh untung Rp. 10.000,00. Laba maksimum yang diperoleh adalah
sebanyak …
14.
Seorang
penjahit membuat 2 jenis pakaian untuk dijual. Pakaian jenis I memerlukan 2 m
katun dan 4 m sutera dan pakaian jenis II memerlukan 5 m katun dan 3 m sutera.
Bahan katun yang tersedia adalah 70 m dan sutera yang tersedia 84 m. Pakaian
jenis I dijual dengan laba Rp. 25.000,00 dan pakaian jenis II mendapat laba
Rp. 50.000,00. Agar memperoleh laba sebesarbesarnya maka banyak pakaian masing-masing adalah …
Rp. 50.000,00. Agar memperoleh laba sebesarbesarnya maka banyak pakaian masing-masing adalah …
15.
Sebuah
toko bunga menjual 2 macam rangkaian bunga. Rangkaian I memerlukan 10 tangkai
bunga mawar dan 15 tangkai bunga anyelir, Rangkaian II memerlukan 20 tangkai
bunga mawar dan 5 tangkai bunga anyelir. Persediaan bunga mawar dan bunga
anyelir masingmasing 200 tangkai dan 100 tangkai. Jika rangkaian I dijual
seharga Rp. 200.000,00 dan rangkaian II dijual seharga Rp. 100.000,00 per
rangkaian, maka penghasilan maksimum yang dapat diperoleh adalah …
16.
Pak Adi
merupakan seorang pedagang roti. Beliau menjual roti menggunakan gerobak yang
dapat memuat 600 bungkus roti. Roti yang dijualnya yaitu roti manis dan roti
tawar dengan harga masing-masing Rp 5.500,00 untuk roti manis dan Rp
4.500,00 untuk roti tawar per bungkusnya. Dari penjualan roti tersebut, beliau
memperoleh keuntungan Rp 500,00 dari sebungkus roti manis dan Rp 600,00 dari
sebungkus roti tawar. Apabila modal yang dimiliki oleh Pak Budi adalah Rp
600.000, buatlah model matematika agar beliau dapat memperoleh keuntungan
sebesar-besarnya!
17.
Seorang
pedagang gorengan menjual pisang goreng dan bakwan. Harga pembelian untuk satu
pisang goreng Rp1.000,00 dan satu bakwan Rp400,00. Modalnya hanya Rp250.000,00
dan muatan gerobak tidak melebihi 400 biji. Jika pisang goreng dijual
Rp1.300,00/biji dan bakwan Rp600,00/biji, keuntungan maksimum yang diperoleh
pedagang adalah…
18.
Tanah seluas
10.000 m² akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan
100 m² dan tipe B diperlukan 75 m². Jumlah rumah yang dibangun paling banyak
125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp 6.000.000,00/unit dan tipe B adalah
Rp 4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan
rumah tersebut adalah ....
19.
Seorang
pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang
tersebut membeli mangga dengan harga Rp. 8.000,00/kg dan pisang Rp.
6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp. 1200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat
memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp.9200,00/kg
dan pisang Rp.7000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah…
20.
Pak Toni adalah pedagang roti. Beliau menjual dagangannya menggunakan
gerobak yang hanya memuat 600 roti. Roti yang dijualnya ada 2 macam yaitu roti
manis dan roti tawar dengan masing-masing harganya adalah Rp 5.500,00 dan Rp
4.500,00 per bungkus. Dari penjualan roti ini, beliau datpat memperoleh
keuntungan Rp 500,00 dari sebungkus roti manis dan sebesar Rp 600,00 dari
sebungkus roti tawar. Apabila modal yang dipunyai oleh Pak Toni adalah Rp
600.000, buatlah model matematika yang bertujuan untuk memperoleh keuntungan
sebesar-besarnya!
21.
Nilai
minimum dari f(x,y) = 4x + 5y yang memenuhi pertidaksamaan 2x + y ≥ 7, x + y ≥
5, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah…
22.
Tentukan
daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear berikut! 3x + 5y
≤ 15, x ≥ 0 y ≥ 0
23.
Suatu
masalah dalam program linear setelah di terjemahkan ke dalam model matematika
adalah x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x+2y ≤8 ; 3x+2y ≤12 ; Nilai maksimum dari T = 2x+3y pada
daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut adalah....
24.
Nilai
minimum fungsi obyektif x + 3y yang memenuhi pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 12, x +
2y ≥ 8, x + y ≤ 8, x ≥ 0 adalah …
25.
Nilai
maksimum sasaran Z = 6x + 8y dari sistem x ≥ 0 , y ≥ 0, 4x + 2y ≤ 60
pertidaksamaan 2x + 4y ≤ 48 adalah ...
26.
Nilai
minimum fungsi obyektif x + 3y yang memenuhi pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 12, x +
2y ≥ 8, x + y ≤ 8, x ≥ 0 adalah …
27.
Dari
sistem pertidaksamaan linier , x + y ≤ 50 ; 2y ≤ x + 40 x ≥ 0 dan y ≥ 0 , maka
nilai maksimum dari 3x + 5y adalah …
28.
Nilai
minimum dari f(x,y) = 2x + 3y yang memenuhi pertidaksamaan 2x + y ≥ 12, x + y ≥
7, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah…
29.
Tentukan
daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear berikut! 3x + 4y
≤ 12, x ≥ 0 y ≥ 0
30.
Suatu
masalah dalam program linear setelah di terjemahkan ke dalam model matematika
adalah x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 2x+3y ≤14 ; 3x+2y ≤16 ; Nilai maksimum dari T = 5x+6y
pada daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut adalah....
31.
Nilai
minimum fungsi obyektif 8x + 7y yang memenuhi pertidaksamaan 4x + 7y ≥ 45, 2x +
y ≥ 15, x + y ≤ 9, x ≥ 0 adalah …
32.
Nilai
maksimum sasaran Z = 9x + 2y dari sistem x ≥ 0 , y ≥ 0, 5x + 6y ≤ 38
pertidaksamaan 3x + 8y ≤ 36 adalah ...
33.
Nilai
minimum fungsi obyektif 12x + 5y yang memenuhi pertidaksamaan 5x + 4y ≥ 61, 2x
+ 5y ≥ 38, x + y ≤ 13, x ≥ 0 adalah …
34.
Dari
sistem pertidaksamaan linier , x + y ≤ 9 ; 4y ≤ 3x + 15, x ≥ 0 dan y ≥ 0 , maka
nilai maksimum dari 8x + 5y adalah …
35.
Nilai
minimum dari f(x,y) = 7x + 4y yang memenuhi pertidaksamaan 3x + y ≥ 14, x + y ≥
8, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah…
36.
Tentukan
daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear berikut! 2x + 3y
≤ 20, x ≥ 0 y ≥ 0
37.
Suatu
masalah dalam program linear setelah di terjemahkan ke dalam model matematika
adalah x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; 2x+3y ≤16 ; 4x+3y ≤26 ; Nilai maksimum dari T = 5x+7y
pada daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut adalah....
38.
Nilai
minimum fungsi obyektif 3x + 7y yang memenuhi pertidaksamaan 4x + 3y ≥ 42, 7x +
5y ≥ 72, x + y ≤ 12, x ≥ 0 adalah …
39.
Nilai
maksimum sasaran Z = 5x + 8y dari sistem x ≥ 0 , y ≥ 0, 6x + 4y ≤ 62 pertidaksamaan
3x + 5y ≤ 55 adalah ..
40.
Nilai
minimum fungsi obyektif 3x + 8y yang memenuhi pertidaksamaan 5x + 6y ≥ 49, 3x +
4y ≥ 31, x + y ≤ 9, x ≥ 0 adalah …
41.
Dari
sistem pertidaksamaan linier , x + y ≤ 24 ; 5y ≤ 3x + 40, x ≥ 0 dan y ≥ 0 ,
maka nilai maksimum dari 2x + 5y adalah …
Dari sistem
pertidaksamaan linier , x + y ≤ 7 ; 2y ≤ 3x + 4,
Tidak ada komentar:
Posting Komentar