Suku ke-n
Un = a + (n−1)b
Jumlah n suku pertama
Sn = (½ •
n) (a + Un) atau Sn = (½ •
n) [2a + (n − 1) b]
Suku Tengah berlaku untuk n bilangan ganjil
Ut = ½ (a + Un)
Sn = n . Ut
keterangan: U1 = a = nilai pada suku pertama
b = selisih suku ke-2 dengan suku pertama
n = data ke-n
Un = suku ke-n
Ut = suku tengah
Sn = jumlah suku pertama sampai suku ke-n
CP, ATP, TP Matematika untuk Fase E atau kelas 10 SMA
1. Bilangan
a. Diakhir fase E Peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan).
b. Tujuan Pembelajaran
1) Menyatakan perkalian bilangan bulat berulang sebagai bilangan berpangkat
2) Menggeneralisasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan)
3) Menerapkan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat pecahan) untuk menyederhanakan bentuk matematis
2. Barisan dan deret aritmetika dan geometri
a. Diakhir fase E diharapkan Peserta didik dapat menerapkan barisan dan deret aritmetika dan geometri, termasuk masalah yang terkait bunga tunggal dan bunga majemuk
b. Tujuan Pembelajaran
1) Menjelaskan pola dari suatu bilangan
2) Menjelaskan pengertian barisan aritmetika
3) Menentukan rumus suku ke-n suatu barisan aritmetika
4) Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan barisan aritmetika
5) Menjelaskan pengertian deret aritmetika
6) Menentukan rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika
7) Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan deret aritmetika.
8) Menjelaskan pengertian barisan geometri
9) Menentukan rumus suku ke-n suatu barisan geometri
10) Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan barisan geometri
11) Menjelaskan pengertian deret geometri
12) Menentukan rumus jumlah n suku pertama suatu deret geometri
13) Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan deret geometri.
14) Menyelesaiakan masalah bunga tunggal menggunakan konsep barisan dan deret aritmetika
15) Menyelesaiakan masalah bunga majemuk menggunakan konsep barisan dan deret geometri
3. Aljabar: Sistem Persamaan Linear Tiga variabel dan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel serta Pertidaksamaan Dua Variabel
a. Diakhir fase E diharapkan Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel.
b. Tujuan Pembelajaran
1) Menjelaskan konsep sistem persamaan linear tiga variabel
2) Menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel
3) Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan masalah
4) Menjelaskan konsep sistem pertidaksamaan linear dua variabel
5) Menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel
6) Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan masalah
4. Persamaan Kuadrat dan Fungsi
a. Diakhir fase E diharapkan Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat (termasuk akar imajiner) Ã D
b. Tujuan Pembelajaran
1) Mendefinisikan persamaan kuadrat
2) Menentukan akar-akar persamaan kuadrat
3) Mengelompokkan jenis-jenis akar persamaan kuadrat berdasarkan nilai diskriminan
4) Menjelaskan fungsi kuadrat
5) Membuat grafik fungsi kuadrat
6) Menentukan rumus fungsi kuadrat berdasarkan grafik yang diketahui
5. Eksponen dan Logaritma
a. Diakhir fase E diharapkan, dan persamaan eksponensial (berbasis sama) dan fungsi eksponensial.
b. Tujuan Pembelajaran
1) Menjelaskan persamaan eksponensial (berbasis sama) dan fungsi eksponensial
2) Menjelaskan sifat-sifat persamaan eksponensial (berbasis sama) dan fungsi eksponensial
3) Menggunakan sifat-sifat persamaan eksponensial (berbasis sama) dalam menyelesaikan masalah
6. Geometri
a. Diakhir fase E diharapkan Peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan segitiga siku-siku yang melibatkan perbandingan trigonometri dan aplikasinya.
b. Tujuan Pembelajaran
1) Menentukan panjang sisi-sisi pada suatu segitiga siku-siku dengan menggunakan teorema pythagoras
2) Menentukan sisi depan, sisi samping dan sisi miring untuk suatu sudut lancip (α) pada suatu segitiga siku-siku
3) Menjelaskan perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku
4) Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku
5) Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
6) Menyelesaikan masalah perbandingan trigonometri dengan mengukur tinggi sebuah menara
7. Analisis Data
a. Diakhir fase E Peserta didik dapat merepresentasikan dan menginterpretasi data dengan cara menentukan jangkauan kuartil dan interkuartil.
1) Menjelaskan kuartil pertama (Q1), kuartil kedua (Q2) dan kuartil ketiga (Q3)
2) Menentukan kuartil pertama (Q1), kuartil kedua (Q2) dan kuartil ketiga (Q3)
3) Menjelaskan jangkauan kuartil dan interkuartil
4) Menentukan jangkauan kuartil dan interkuartil
b. Diakhir fase E Peserta didik dapat membuat dan menginterpretasi box plot (box-and- whisker plot) dan menggunakannya untuk membandingkan himpunan data.
1) Menjelaskan box plot (box-and-whisker plot) , histogram dan dot plot
2) Membuat box plot (box-and-whisker plot), histogram dan dot plot dari suatu data
c. Diakhir fase E Peserta didik dapat menggunakan dari box plot, histogram dan dot plot sesuai dengan natur data dan kebutuhan.
1) Menggunakan box plot (box-and-whisker plot) untuk membandingkan himpunan data.
2) Menggunakan dari box plot, histogram dan dot plot sesuai dengan natur data dan kebutuhan
d. Diakhir fase E Peserta didik dapat menggunakan diagram pencar untuk menyelidiki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik (termasuk salah satunya variabel bebas berupa waktu).
1) Menjelaskan diagram pancar
2) Membuat diagram pancar
3) Menggunakan diagram pencar untuk menyelidiki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik (termasuk salah satunya variabel bebas berupa waktu)
e. Diakhir fase E Peserta didik dapat mengevaluasi laporan statistika di media berdasarkan tampilan, statistika dan representasi data.
1) Mengevaluasi laporan statistika di media berdasarkan tampilan, statistika dan representasi data.
8. Peluang
a. Peserta didik dapat menjelaskan peluang dan menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk.
1) Menjelaskan peluang kejadian majemuk
2) Menentukan peluang kejadian majemuk
3) Menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk
b. Peserta didik dapat menyelidiki konsep dari kejadian saling bebas dan saling lepas, dan menentukan peluangnya.
1) Menjelaskan peluang kejadian saling bebas dan saling lepas
2) Menentukan peluang kejadian saling bebas dan saling lepas
