LATIHAN PAT KLS X

LATIHAN PAT 1

 

1.      Nilai dari 7200 ⁰ = ....

DIK:

DIT:

JB: KARENA 1 ⁰ =

MAKA 7200 ⁰ = 7200 ⁰ .  = … π à

 

2.      Nilai dari  = ....

DIK:

DIT:

JB: KARENA 1 π = 180 ⁰ MAKA  =    =  … ⁰ = .   

 

3.      Dalam segitiga siku-siku ABC diketahui < B = 90 , Tan A = , jika panjang AC = 52 cm maka Luas segitiga ABC = … cm² 

 

DIK:            A

                                  b = 52 cm = …. x

           c = 12 x                

                      B                C

                           5 x = a            

DIT: LUAS SEGITIGA ABC

JB: KARENA LUAS SEGITIGA ABC = ½ ALAS . TINGGI MAKA KITA CARI ALAS DAN TINGGINYA.

Tan A = DE / SA , PADA GAMBAR DEPAN A ADALAH GARIS BC = a = 5 x CM, SAMPING A ADALAH GARIS AB = c = 12 x CM,

PANJANG AC GUNAKAN RUMUS PHYTAGORAS YAITU PANJANG AC = b.

b =  =  =  =  = 13 x CM

KARENA PANJANG AC = 52 = 13 x CM MAKA x = 4 CM.

PANJANG BC = 5 . 4 = 20 CM DAN PANJANG AB = 12 . 4 = 48 CM.

KARENA ALAS SEGITIGA = 20 CM DAN TINGGI SEGITIGA 48 CM MAKA LUAS SEGITIA ABC = ½ . 20 CM. 48 CM = 480 CM ² .

 

4.      Diketahui suatu segitiga ABC dengan sudut siku-siku di A, jika Sin B =  . Nilai dari Cos B, dan Tan B adalah ….

DIK:

          B

 

 

 

        A              C

DIT: Cos B DAN Tan B

JB: KARENA Sin B = DE / MI MAKA Cos B = SA / MI = …. Tan B = DE / SA ….

 

5.      Diketahui titik P (7 ,− 24), sudut 𝛼 sudut antara  dan sumbu Y positif.  Nilai sec 𝛼 = ….

DIK:

            O

 

     – 24

 

        N    7    P

DIT: Sec α = ….

JB: KARENA Sec α =  DAN r = PANJANG OP DENGAN PHYTAGORAS DAPAT DICARI HASILNYA MAKA Sec α = ….

 

6.      Baskoro dan Umar memiliki tinggi 1,8 meter dapat dilihat pada gambar di bawah ini. Keduanya mengamati sebuah tiang bendera. Jarak antara Baskoro dan Umar 20 meter (Baskoro lebih dekat ke tiang bendera). Bila sudut elevasi Baskoro 60⁰  dan Umar 30⁰ ketiang bendera. Maka Tinggi tiang bendera tersebut adalah ….

   A

                                                 

     C                                       B                      U

DIK: PANJANG AC = 1,8 m + x , PANJANG AD = x = PANJANG AC – 1,8 m, PANJANG CB = y, PANJANG BU = 20 cm, PANJANG CU = y + 20.

DIT: PANJANG AC = ….

DIT: KARENA  Tan B =  à Tan 60 ⁰ =  à  =   à y  = x

         KARENA Tan U =   à Tan 30 ⁰ =   à   =  

                            à  =  à  (y + 20) =  y  (3) à y + 20 = 3y

                            à 20 = 3y – y            à 20 = 2 y                   à y = 10

KARENA y = 10 DAN x = y  à MAKA x = 10  , PANJANG AC = 1,8 + 10

7.      Nilai  = ….      

DIK:

DIT:

JB: KARENA Tan 120 ⁰ = … TAN 45 ⁰ = … MAKA  =    

 

8.      Diketahui cos 𝐴 = k, jika 270⁰ < 𝐴 < 360⁰ , maka nilai sin 𝐴 = ….     

DIK:

          A

 

 

 

        B              C

 

DIT:

JB: KARENA Cos A = SA / MI MAKA PANJANG AB = k DAN PANJANG AC = 1. PANJANG BC DENGAN GUNAKAN RUMUS PHYTAGORAS DAPAT DICARI.

 DAN Sin A JUGA DAPAT DICARI.

 

9.      Nilai dari  ….  

DIK:

DIT:

JB: Sin 270 ⁰ =Sin (270+0) ⁰ = – Cos 0 = – 1, Cos 135 ⁰ = Cos (90+45) ⁰ = – Sin 45 ⁰ = – ½ , Tan 120 ⁰ = Tan (90 + 30) ⁰ = – Cotan 30 ⁰ = –  ,

 

10.  Untuk – 180 < x < 180 himpunan penyelesaian dari 2 Cos x –   = 0 adalah ….  

DIK:

DIT:

JB: 2 Cos x –   = 0 à 2 Cos x =    à Cos x =  ½   à Cos 45 ⁰ =  ½  

                     à x = 45 ⁰  KARENA Cos POSITIF ADA DI KUADRAN 1 DAN 4 MAKA

                         x = 45 ⁰ DAN x = 360 ⁰ – 45 ⁰ = 315 ⁰           

 

11.  Diketahui  f(x) = Cos x dengan domain { 0⁰ , 90⁰ , 180⁰ , 270⁰ , 360⁰ }. Range fungsi tersebut adalah ….   

DIK:

DIT:

JB:

 

12.  Diketahui Sin a = , maka nilai tan a di kuadran II adalah ….   

DIK:

DIT:

JB:

 

13.  Koordinat cartesius dari titik P (6, 120º) adalah ….

DIK:

DIT:

JB: KARENA KOORDINAT KUTUB KE KOORDINAT KARTESIUS = (r Cos α , r Sin α) SEDANGKAN KOORDINAT KUTUB P(r, α) JADI KOORDINAT KARTESIUS DARI P(6, 120 ⁰ ) = KOORDINAT KUTUB (6 Cos 120 ⁰ , 6 Sin 120 ⁰ )

= ( 6 Cos (180–60) ⁰ , 6 Sin (180–60) ⁰ ) = (6 . –Cos 60 ⁰ , 6 . Sin 60 ⁰ )  = [6.(– ½) , 6.½  )] = (– 3 , 3  )

 

14.  Koordinat kutub dari koordinat cartesius titik C (–  , 1) adalah ….

DIK:

DIT:

JB: KOORDINAT KARTESIUS KE KOORDINAT KUTUB = (r , Tan α =  ) à

      C ( = C (  

è C ( = C (

 

15.  Pada segitiga ABC diketahui AC = 8 cm, sudut A = 60° dan sudut B = 45°. Maka luas segitiga ABC adalah … cm.

DIK:

DIT:

JB: KARENA 2 SUDUT DIKETAHUI DAN 1 SISI DIKETAHUI MAKA DAPAT DIGUNAKAN RUMUS ATURAN SINUS YAITU:   

è    à x Sin 45 ⁰ = 8 cm . Sin 60 ⁰  à x ½  = 8 cm . ½  

è x   = 4 cm  à x =   =   =  =  

è SIN C = SIN (180 – 60 – 45) ⁰ = SIN 75 ⁰ =

 

16.  Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm dan BC= 4 cm dan AC = 5 cm. Nilai Cos C adalah ….

 

17.  Luas segitiga ABC jika panjang sisinya a = 16 cm, b = 14 cm dan c = 10 cm adalah … cm² .      

18.  Luas segi-delapan beraturan jika panjang sisinya 10 cm adalah … cm² .   

 

19.  Grafik fungsi berikut adalah y = … .

 

20.  Nilai minimum dari fungsi trigonometri f(x) = sin (2x + 30⁰ ) adalah ….