homogenitas dengan uji barlett

2. Uji Homogenitas Hasil Belajar Matematika
NO		Y11		Y21		Y12		Y22
1		70		85		90		78
2		80		80		78		84
3		76		85		85		70
4		70		90		80		80
5		75		90		90		65
6		90		75		90		80
7		78		57		85		75
8		80		85		78		84
9		100		100		80		85
10		57		70		70		80
11		65		90		90		80
12		90		80		90		85
13		90		80		96		84
14		80		96		100		90
15		75		80		90		77
16		72		80		90		100
17		80		75		85		96
∑ Y		1328		1398		1467		1393
Mean		78.1176		82.23529		86.2941		81.94118
s2		101.633		95.5917		50.9135		67.82007
s		10.0813		9.777101		7.13537		8.235294
n		17		17		17		17
Tabel:
NO	Kelompok	db=n-1	1/db	s2	log s2	db log s2	db s2
1	Y11	16	0.0625	101.6332	2.00704	32.1126	1626.1315
2	Y21	16	0.0625	95.5917	1.98042	31.6867	1529.4671
3	Y12	16	0.0625	50.91349	1.70683	27.3093	814.61592
4	Y22	16	0.0625	67.82007	1.83136	29.3017	1085.1211
	∑	64				120.41	5055.3356
Variansi gabungan:
s2	gabungan	=	78.99
log s2	Gabungan	=	1.898
Nilai bartlett = B =			121.4
Khi kuadrat		=	2.381	<	Khi kuadrat (tabel)	=	7.81
Kesimpulan = Data berasal dari populasi yang homogen

Keterangan

Y₁₁ = data hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan metode pemetaan informasi yang diberikan tes formatif pilihan ganda. 

Y₁₂  =  data hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan metode konvensional yang diberikan tes formatif pilihan ganda.

Y₂₁ = data hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan metode pemetaan informasi yang diberikan tes formatif uraian.     

Y₂₂ = data hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan metode konvensional yang diberikan tes formatif uraian.

∑ Y = jumlah hasil belajar matematika siswa dari satu kelompok.

Mean =  = rata-rata (mean) hasil belajar matematika siswa pada satu kelompok.

s² = varians atau rerata kuadrat simpangan (selisih data dengan mean).

s = simpangan baku / standart deviasi

n = banyak data dalam satu kelompok.

db = derajat kebebasan.

s²_i = varians dari kelompok i.

Perhitungan

∑ Y = jumlah hasil belajar matematika siswa dari satu kelompok.

Misal : 70 + 80 + 76 + … + 80 = 1326.

Mean Y = ∑ Y / n

Misal : mean = 1326 / 17 = 78

      Misal :

s² = [∑ Y² – (∑ Y )² / n] / n

Misal :

s² = [(70² + 80² + 76² + … + 80² ) – (1326)² / 17] / 17 = 101,882.

s = √(101,882) = 10,094.

log s²_i  = log 101,882 = 2,008.

db = n - 1.

Misal : db = 17 – 1 = 16.

1 / db = 1 / 16 = 0,0625.

db log s²_i = 16 x 2,008 = 32,130.

db s²_i = 16 x 101,882 = 1630,118.

Varians Gabungan.

s² gabungan = [ ∑ (db . s²_i ) / ∑ db ] = 5059,322 / 68 = 79,052.

 

Nilai Bartlett = B = (∑ db) log (s²_gabungan) = 68 x 1,897 = 121,466.

Harga Khi

Khi kuadrat (hitung) = [ ln (10) ] { B - ∑ [ db . log s²_i ] } = [ 2,303] [121,466 – 120,427 ] = 2,392.

Khi kuadrat (tabel) = khi kuadrat [ 1 – α ; db ] = Khi kuadrat [ 0,95 ; k – 1 ] = khi kuadrat [ 0,95 ; 4 – 1 ] = khi kuadrat [ 0,95 ; 3 ] = 7,81.

Jika khi kuadrat (hitung)  <  khi kuadrat (tabel) maka H₀ di terima berarti ke empat kelompok data berasal dari populasi yang Homogen.

Karena khi kuadrat (hitung)  = 2,392 < khi kuadrat (tabel)  = 7,81 maka H₀ di terima berarti ke empat kelompok data hasil belajar matematika berasal dari populasi yang Homogen.