1. Bentuk sederhana dari ekspresi 
adalah …..
2. Hasil
dari 
adalah …..
3. Nilai
dari 
adalah ....
4. Di laboratorium, konsentrasi ion hidrogen ([H+]) suatu larutan asam terukur sebesar 10−8 mol/L. Jika rumus pH didefinisikan sebagai pH = − log [H+] , nilai pH larutan tersebut adalah ….
5. Seorang investor menanamkan modal sebesar Rp 20.000.000,00 dengan bunga majemuk 2,5% per tahun. Jika M(t) adalah besar modal setelah t tahun, maka ekspresi yang tepat untuk memodelkan besar modal investor setelah 5 tahun adalah ....
6. Penyelesaian
dari persamaan 
adalah ….
7. Nilai
x dari persamaaan 
adalah ….
8. Suku ke-7 dan suku ke-16 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 8 dan 44. Suku ke-3 adalah ....
9. Sebuah perusahaan tekstil mencatat hasil produksi pada bulan pertama sebesar 1.500 meter kain. Jika hasil produksi meningkat secara tetap sebanyak 500 meter setiap bulan, total hasil produksi selama 18 bulan pertama adalah ....
10. Jumlah 12 suku pertama dari deret aritmatika 2 + 7 + 12 + …, adalah ….
11. Jumlah tak hingga dari suatu deret geometri adalah 21, dan suku pertamanya adalah 41. Rasio (r) deret tersebut adalah ….
12. Jumlah deret geometri tak hingga 1 + (– ½ ) + ¼ + (– ⅛ ) + … adalah ....
13. Diketahui tiga bilangan (x,y,z). Jumlah ketiganya adalah 50. Bilangan pertama (x) dikurang 4 hasilnya jumlah dua bilangan lainnya (y+z). Bilangan ketiga (z) sama dengan dua kali bilangan kedua (y) dikurangi 1. Nilai bilangan 3xyz adalah ….
14. Seorang pedagang paling sedikit menyewakan 28 kendaraan untuk jenis truk dan colt, dengan jumlah yang diangkut sebanyak 272 karung. Truk dapat mengangkut tidak lebih dari 14 karung dan colt 8 karung. Ongkos sewa truk Rp 500.000,00 dan colt Rp 300.000,00. Jika x menyatakan banyaknya truk dan y menyatakan banyaknya colt, maka model matematika dari permasalahan di atas adalah ….
15. Gambar dari pertidaksamaan 3x + 4y < 12 adalah...
16. Gambar daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear 2x + y ≤ 6, x + 3y ≥ 6, x ≤ 0, dan y ≥ 0 terletak pada kuadran ....
17. Pernyataan yang paling benar mengenai karakteristik utama fungsi kuadrat f(x) = 2(x−3)2 + 1 yaitu: a. Titik puncaknya adalah (…, …), b. Memiliki nilai minimum y = … pada sumbu simetri x = …, c. Grafik terbuka ke atas/bawah dan memiliki nilai maksimum y = …, d. Titik potong sumbu y adalah (…, …), e. Memotong sumbu x di titik (…, …) dan titik (…, …) yang berbeda/sama.
18. Fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak (– ½ ,− 9) dan melalui titik (0, – 8) adalah ....
19. Fungsi eksponen f(x) = 2 x memiliki karakteristik utama sebagai berikut: a. Asimtot horizontalnya adalah sumbu x dengan (y = …), b. Grafik selalu berada di atas/bawah sumbu x, c. Memotong sumbu y di titik (…, …), d. Merupakan fungsi monoton turun/naik, e. Akan/tidak akan Memotong sumbu x.
20. Fungsi kuadrat yang tepat dari gambar di bawah ini adalah ….
21. Sifat yang berlaku pada fungsi kuadrat yaitu f(x) = ax2 + bx + c yang memotong pada sumbu x, titik puncak di bawah/atas sumbu x dan disebelah kiri/kanan sumbu y adalah ….
22. Persamaan kuadrat x2 + 4px + 4 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Jika x1 x2 2 + x1 2 x2 = 32 maka nilai p adalah ….
23. Salah satu nilai p yang menyebabkan persamaan kuadrat 2x2 + (p + 1) x + 8 = 0 memiliki akar kembar yaitu ….
24. Vektor yang digambarkan di bawah ini adalah ….
25. Diketahui vektor 
.
maka hasil dari pq – 3p + 2q adalah ….
26. Jika
A (5, 2, – 4) dan B (– 1, – 3, 10) maka panjang 
adalah ….
27. Diketahui A(5, 1, 3), B(2, – 1, – 1)
dan C(4, 2, – 4) vektor a adalah vektor yang dibentuk dari dan vektor b adalah vektor yang dibentuk
dari 
maka besar sudut antara vektor a dan b yaitu
< ABC adalah ….
28. Diketahui
vektor 
, jika
a Ʇ c, maka nilai 
adalah ….
29. Diketahui
A(1, 2, 3), B(3, 3, 1) dan C(7, 5, – 3), jika A, B, dan C segaris (kolinear),
maka 
adalah ….
30. Gambar fungsi kuadrat f(x) = 3x2 – 6x + 3 dengan x = {– 2, – 1, 0, 1, 2, 3} adalah ….
Nama: Waldan Razin
BalasHapusKelas: X-F
Soal nomor 34
Diketahui:
Vektor a (Posisi titik A):
a=2−27
Vektor b (Posisi titik B):
b=623
Ditanya: Proyeksi scalar orthogonal p pada b (Proyeksi skalar orthogonal)
Jawab: Titik P berada pada garis AB dengan perbandingan AP:PB=3:1. Kita gunakan Rumus Pembagian Ruas Garis untuk vektor posisi:
p=na+mb/m+n
dengan m=3 dan n=1.
p=1.a+3.b/3+1 p=¼ [ (2,-2,7)+(18,6,9) ] p=¼ (2+18, -2+6, 7+9)= ¼ (2 4 16) P= (5,1,4)
∣b∣=62+22+32 ∣b∣=36+4+9 ∣b∣=49=7
p⋅b=(5)(6)+(1)(2)+(4)(3) p⋅b=30+2+12p⋅b=44
Rumus proyeksi skalar ortogonal p pada b adalah:
Proyeksi=p.b/b
Proyeksi=44/7
Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran:
Proyeksi=6 2/7
________________________________________
Jawaban Akhir Proyeksi skalar ortogonal p pada b adalah 6 2/7.
Pilihan yang sesuai adalah B.
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusNama: Hafy Munif
BalasHapusKelas: X-F
No. soal: 12
Ditanya:
Jumlah deret geometri tak hingga (S∞) dari deret 1 + (-1/2) + 1/4 +(-1/8) + ... adalah ...
Jawab:
Deret geometri tak hingga memiliki bentuk umum:
a + ar + ar² + ar³
dengan:
- a adalah suku pertama.
- r adalah rasio (pembanding) deret.
Jumlah deret geometri tak hingga (S∞) dapat dihitung menggunakan rumus:
S∞ = a/1-r
Rumus ini hanya berlaku jika ∣r∣<1.
1. Menentukan Suku Pertama (a) dan rasio (r)
Suku pertama (a):
dari deret 1 + (– 1/2) + 1/4 + (-1/8) + ... adalah suku pertama yang diberikan, yaitu: a = 1
Rasio (r):
r=U2/U1=(–1/2)/1=–1/2
(Karena ∣r∣=1/2<1, deret ini konvergen.)
2. Menghitung Jumlah Tak Hingga (S∞)
Substitusikan nilai a=1 dan r=–1/2 ke dalam rumus:
S∞=a/(1−r)
S∞=1/(1−(–1/2))
S∞=1/(1+1/2)
S∞=1/(3/2)
S∞=1×2/3
S∞=2/3
Jumlah deret geometri tak hingga tersebut adalah 2/3.
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
BalasHapusNama: Khopipatul Khoiriah Nasution
BalasHapuskelas: x-d
absen: 21
Sifat yang berlaku pada fungsi kuadrat yaitu f(x) ax+ bx+ c yang memotong pada sumbu x, titik puncak di bawah/atas sumbu x dan disebelah kiri/kanan sumbu y adalah....
Diketahui: Fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx +c.
Ditanya: Sifat yang berlaku pada fungsi kuadrat tersebut.
Dijawab:
1. Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola.
2. Parabola memotong sumbu X di titik saat f(x) = 0.
3. Titik puncak parabola:
Jika a > 0, parabola membuka ke atas (puncak di bawah sumbu X).
• Jika a < 0, parabola membuka ke bawah (puncak di atas sumbu X)
4. Letak titik puncak terhadap sumbu Y:
Jika b > 0, puncak di sebelah kiri sumbu Y.
Jika b < 0, puncak di sebelah kanan sumbu Y.
Jadi, sifat yang berlaku pada fungsi kuadrat f(x) = ax² +bx+ cadalah:
Grafiknya berbentuk parabola yang memotong sumbu X, dengan titik puncak berada di atas atau di bawah sumbu X, dan di sebelah kiri atau kanan sumbu Y tergantung nilai a dan b.
BalasHapusSoal No 17:
Tentukan karakteristik utama fungsi kuadrat
f(x) = 2(x - 3)^2 + 1
Diketahui:
f(x) = 2(x - 3)^2 + 1
f(x) = a(x - h)^2 + k
Ditanya:
1. Titik puncaknya (…, …)
2. Nilai minimum dan sumbu simetrinya
3. Arah buka grafik dan nilai maksimumnya
4. Titik potong sumbu y
5. Titik potong sumbu x
Jawab:
1. Titik puncak
(h, k) = (3, 1)
2. Nilai minimum dan sumbu simetri Karena , grafik terbuka ke atas → memiliki nilai minimum.
Nilai minimum = pada sumbu simetri .
Jadi: nilai minimum y = 1 pada x = 3.
3. Arah buka grafik dan nilai maksimum Karena , grafik terbuka ke atas dan tidak memiliki nilai maksimum.
4. Titik potong sumbu y Substitusi :
f(0) = 2(0 - 3)^2 + 1 = 2(9) + 1 = 19
5. Titik potong sumbu x Substitusi :
f(x)=0
2 (x-3)²+1=0
=2 (x-3)²
=-1
=(X-3)²
=-½
Jadi tidak memotong sumbu x
Kesimpulan:
a. Titik puncak = (3, 1)
b. Nilai minimum y = 1 pada x = 3
c. Grafik terbuka ke atas, tidak memiliki nilai maksimum
d.
Titik potong sumbu y = (0, 19)
e. Tidak memotong sumbu x (tidak ada titik potong nyata)
Nama: kheiza fibrilia denys
BalasHapusKelas: X-D
Absen: 20
jawab:
Dik:
X: (2,0)
Y: (0,-1)
Dit:
Fungsi kuadrat
jawab:
f (x) = a(x-) (x-4)
f (0) = a(-1) (-4) = 4a = 2-> a = 1/2
f (x) = 1/2 (x²-5x+4)
f (x) = 1/2 x² - 5/2x + 2
Nama : Hanna Tiara
BalasHapusKelas : XD
Absen : 18
Soal :
Fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak (-½, -9) dan melalui titik (0, -8) adalah..
Jawab :
Dik:
Titik puncak dan melalui titik .
Dit:
Fungsi kuadratnya.
Jwb:
Bentuk puncak:
y = a(x - h)^2 + k
y = a(x + ½)^2 - 9
-8 = a(½)^2 - 9
-8 = a (½)^2 - 9
1 = a/4 => a = 4
Maka:
y = 4(x + ½)^2 - 9
Sederhanakan:
y = 4x^2 + 4x - 8
Jadi, fungsi kuadratnya adalah:
y = {y = 4x^2 + 4x - 8}
Nama : Caroline Syaza Ramadhani Zahirah
BalasHapusKelas : X-D
Nomor Absen : 10
Nomor Pengerjaan Tugas : Nomor 10
JAWABAN LATSOL PTS NOMOR 10
- Diketahui:
Deret aritmatika= 2 + 7 + 12
U1 (Suku Pertama) = 2
b (Beda) = 5
n (Banyak Suku) = 12
- Ditanya :
Jumlah 12 suku pertama (S12) ?
- Jawab :
Rumus =
Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
Sn = 12/2 (4 + 55)
Sn = 6 x 59
S12 = 354
Nama: Catherine Abigail Tahulending
BalasHapusKelas: X-F
Absen: 06
Nomor pengerjaan tugas: 06
Pengelesaian dari persamaan 5^x²-2x-4 = 5^2x+1 adalah...
DIK: 5^x²-2x-4 = 5^2x+1
DIT: Hasilnya
JB: 5^x²-2x-4 = 5^2x+1
X² - 2x - 4 = 2x + 1
X² - 2x - 2x - 4 - 1 = 0
X² - 4x - 5 = 0
(X-5)(x+1)=0
X-5=0 atau x+1=0
X= 5 atau X= -1
HP: {-1 dan 5}
Nama: Zaskya Agustina Nasution
BalasHapusKelas: X~D
Absen No: 34
Nomor pengertian tugas: 34
1.Menentukan persamaan fungsi kuadrat dari grafik. Identifikasi titik potong sumbu-x (akar-akar):
Dari grafik, fungsi memotong sumbu-x pada x = 2 dan x = 8.
2. Identifikasi titik potong sumbu-y:
Dari grafik, fungsi memotong sumbu-y pada y = 4, yaitu titik (0, 4).
3. Gunakan bentuk faktor dari fungsi kuadrat:
Jika akar-akar fungsi kuadrat adalah x_1 dan x_2, maka persamaannya dapat ditulis sebagai y = a(x - x_1)(x - x_2).
Substitusikan x_1 = 2 dan x_2 = 8:
y = a(x - 2)(x - 8)
4. Gunakan titik potong sumbu-y untuk mencari nilai 'a':
Substitusikan titik (0, 4) ke dalam persamaan:
4 = a(0 - 2)(0 - 8)
4 = a(-2)(-8)
4 = 16a
a = \frac{4}{16}
a = \frac{1}{4} atau a = 0,25
5. Substitusikan nilai 'a' kembali dan jabarkan persamaan:
y = 0,25(x - 2)(x - 8)
y = 0,25(x^2 - 8x - 2x + 16)
y = 0,25(x^2 - 10x + 16)
y = 0,25x^2 - 0,25 \times 10x + 0,25 \times 16
y = 0,25x^2 - 2,5x + 4
6. Bandingkan dengan pilihan jawaban:
Persamaan yang didapat adalah y = 0,25x^2 - 2,5x + 4,
Nama : Olivia Kayla Sitanggang
BalasHapusKelas : X-F
No Soal : 29
**Diketahui**
* Titik (A(1,2,3)), (B(3,3,1)), (C(7,5,-3)).
* A, B, C segaris (vektor-kolinear).
**Ditanya**
[
\overrightarrow{AB} : \overrightarrow{BC} = ; ?
]
**Jawab**
1. Hitung (\overrightarrow{AB} = B - A = (2,,1,,-2)).
2. Hitung (\overrightarrow{BC} = C - B = (4,,2,,-4)).
3. Karena (\overrightarrow{BC} = 2,(2,1,-2) = 2,\overrightarrow{AB}), maka panjangnya berbanding
[
|\overrightarrow{AB}| : |\overrightarrow{BC}| = 1 : 2.
]
Jadi, (\displaystyle \overrightarrow{AB} : \overrightarrow{BC} = 1 : 2).
https://chatgpt.com/s/t_68e9e0687d988191b6ee7049cd52b188
Nama : Marinna Claudia
BalasHapusKelas : X-F
No soal :19
( f(x) = 2^x )
---
a. Asimtot horizontalnya adalah sumbu x dengan (y = …)
Untuk fungsi eksponen ( a^x ) dengan ( a > 1 ), asimtot horizontalnya y = 0.
Jawaban: ( y = 0 )
---
b. Grafik selalu berada di atas/bawah sumbu x
Nilai ( 2^x ) selalu positif, tidak pernah nol atau negatif.
Jawaban: grafik selalu di atas sumbu x
---
c. Memotong sumbu y di titik (…, …)
Untuk mencari potongan sumbu y, substitusikan ( x = 0 ):
( f(0) = 2^0 = 1 )
Titik potong:( (0, 1) )
---
d. Merupakan fungsi monoton turun/naik
Karena ( a = 2 > 1 ), maka ( f(x) = 2^x ) adalah fungsi monoton naik.
Jawaban: monoton naik
---
e. Akan/tidak akan memotong sumbu x
Fungsi eksponen ( 2^x ) tidak pernah sama dengan 0, sehingga tidak akan memotong sumbu x
Jawaban: tidak akan memotong sumbu x
Nama: Filomena Nitya Lituhayu
BalasHapusKelas: X-F
Absen: 10
Nomor pengerjaan tugas: 10
Jumlah 12 suku pertama dari deret aritmatika 2 + 7 + 12 + …, adalah ….
DIK:
Suku pertama (a) = 2
Beda (d) = 7-2 = 5
Banyak suku (n) = 12
DIT: Jumlahnya?
JB:
Pakai rumus:
Sn = n/2 (a + Un)
1. Mencari Un
Un = a + (n-1)d
U12 = 2 + (12-1) • 5
U12 = 2 + 55
U12 = 57
2. Mencari Sn
S12 = 12/2 (a + Un)
S12 = 6 (2 + 57)
S12= 6 × 59
S12 = 354
Jadi, Jumlah 12 suku pertama dari deret aritmatika 2 + 7 + 12 + …, adalah 354
Nama: Jonatan Christo Jayadiraja Silitonga
BalasHapusKelas: X-F
Absen: 13
No. Soal: 13
Diketahui tiga bilangan (x,y,z). Jumlah ketiganya adalah 50. Bilangan pertama (x) dikurang 4 hasilnya jumlah dua bilangan lainnya (y+z). Bilangan ketiga (z) sama dengan dua kali bilangan kedua (y) dikurangi 1. Nilai bilangan 3xyz adalah ….
Dik. :
x+y+z=50
z=2y-1
x-4=y+z
Dit. :
3xyz= ...?
Jawab:
x+y+2=50
x+(x-4)=50
2x-4=50
2x=54
x=27
x-4=y+z
27-4=y+z
23=y+z
y+z=23
y+(2y-1)=23
y+2y-1=23
3y=23+1
y=24/3
y=8
z=2y-1
z=2(8)-1
z=15
x= 27
y= 8
z= 15
x+y+z= 50
3xyz= 3.27.8.15
3xyz= 9720
Jadi, hasil 3xyz adalah 9720.
Tentu, saya akan membantu Anda menyelesaikan soal nomor 9 berdasarkan gambar yang Anda berikan. Soal nomor 9 meminta Anda menentukan sistem pertidaksamaan yang daerah penyelesaiannya (yang diarsir) ditunjukkan pada gambar. Analisis Daerah Penyelesaian Daerah penyelesaian yang diarsir dibatasi oleh tiga garis lurus dan sumbu y (x=0). 1. Garis Pertama (Melalui (0, 4) dan (4, 0)) Garis ini memotong sumbu y di y=4 dan sumbu x di x=4. Persamaan garisnya adalah 4x + 4y = 4 \times 4, atau 4x + 4y = 16. Sederhanakan dengan membagi 4: \mathbf{x + y = 4}. Menentukan Pertidaksamaan: Daerah yang diarsir berada di bawah garis x+y=4. Kita coba titik uji (0, 0): 0 + 0 = 0. Karena 0 berada di daerah penyelesaian, dan daerah penyelesaian di bawah garis, maka pertidaksamaannya adalah x + y \le 4. 2. Garis Kedua (Melalui (0, 8) dan (8, 0)) Garis ini memotong sumbu y di y=8 dan sumbu x di x=8. Persamaan garisnya adalah 8x + 8y = 8 \times 8, atau 8x + 8y = 64. Sederhanakan dengan membagi 8: \mathbf{x + y = 8}. Menentukan Pertidaksamaan: Daerah yang diarsir berada di bawah garis x+y=8. Kita coba titik uji (4, 4) (sebagai contoh, 4+4=8). Titik (4, 4) berada tepat di garis x+y=8. Coba titik (0, 0): 0+0 = 0. Karena 0 berada di daerah penyelesaian, dan daerah penyelesaian di bawah garis, maka pertidaksamaannya adalah x + y \le 8. 3. Garis Ketiga (Garis Tegak x=3) Garis ini adalah garis tegak lurus pada sumbu x yang melalui x=3. Persamaan garisnya adalah \mathbf{x = 3}. Menentukan Pertidaksamaan: Daerah yang diarsir berada di sebelah kiri garis x=3. Kita coba titik uji (0, 0): 0. Karena 0 berada di daerah penyelesaian, dan daerah penyelesaian di sebelah kiri garis, maka pertidaksamaannya adalah x \le 3. 4. Batasan Sumbu y (Garis x=0) Daerah yang diarsir juga dibatasi oleh sumbu y, dan berada di sebelah kanan sumbu y. Pertidaksamaannya adalah \mathbf{x \ge 0}. Kesimpulan Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah penyelesaian yang diarsir adalah: x + y \le 4 x + y \le 8 (Pertidaksamaan ini sudah tercakup oleh x + y \le 4, jadi tidak perlu dicantumkan lagi karena x+y \le 4 lebih membatasi). x \le 3 x \ge 0 Karena x \ge 0 dan x \le 3, dapat digabungkan menjadi 0 \le x \le 3. Sistem pertidaksamaan yang paling sederhana:
BalasHapus\begin{array}{l} \mathbf{x + y \le 4} \\ \mathbf{0 \le x \le 3} \end{array}
Mencocokkan dengan Pilihan Ganda Mari kita lihat pilihan-pilihan yang tersedia di soal: A. y \ge 4.5x^2 - 27x; \mathbf{x + y \le 4}; 0 \le x \le 3 B. y \ge 4.5x^2 - 27x; x + 2y \le 8; 0 \le x \le 3 C. y \le 4.5x^2 - 27x; x + 2y \le 8; 0 \le x \le 3 D. y \le 4.5x^2 - 27x; \mathbf{x + y \le 4}; 0 \le x \le 3 E. y \le 4.5x^2 - 27x; x + y \le 8; 0 \le x \le 3 Pilihan A dan D mengandung pertidaksamaan x + y \le 4 dan 0 \le x \le 3, yang sesuai dengan analisis kita. Perhatikan bahwa soal gambar juga menunjukkan pembatasan oleh kurva parabola di bagian atas (yang cembung ke bawah). Daerah yang diarsir berada di bawah kurva tersebut. Kurva parabola yang diberikan dalam pilihan adalah y = 4.5x^2 - 27x. Karena daerah diarsir berada di bawah kurva parabola, maka pertidaksamaannya adalah \mathbf{y \le 4.5x^2 - 27x}. Menggabungkan semua hasil: x + y \le 4 0 \le x \le 3 y \le 4.5x^2 - 27x Sistem pertidaksamaan yang benar adalah:
Nama: Nurul Yaqinah Batubara
BalasHapusKelas: X-F
Nomor Absen: 28
Diketahui:
a = i + 2j - xk
b = 3i - 2j + k
c = 2i + j + 2k
Ditanya: nilai (a + b) • (a - c)
Jawab:
a + c = (1)(2) + (2)(1) + (-x)(2)
= 2 + 2 - 2x
= 4 - 2x
= 4 - 2x = 0
x = 2
a + b = (1 + 3)i + (2 - 2)j + (-2 + 1)k
= 4i + 0j - k
a - c = (1 - 2)i + (2 - 1) j + (-2 - 2)
= i + j - 4k
(4 + 0) • (a - c) = (4, 0, -1) • (-1, 1, -4)
= (4)(-1) + (0)(1) + (-1)(-4)
= -4 + 0 + 4 = 0
Hasil akhir: 0
Nama: Nabil Mathlubi Putra Ginar
BalasHapusKelas: X-F
Nomor absen: 26
Diketahui:
Titik A(5, 2, –4) dan B(–1, –3, 10)
Ditanya:
Panjang ruas garis AB
Jawab:
AB = √((x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)² + (z₂ – z₁)²)
AB = √((–1 – 5)² + (–3 – 2)² + (10 – (–4))²)
AB = √((–6)² + (–5)² + (14)²)
AB = √(36 + 25 + 196)
AB = √257
Jadi, panjang AB adalah √257
Nama : Michel Abigail Tiurmaida Maduwu
BalasHapusKelas : X-F
No. Absen : 20
Diketahui:
Grafik fungsi kuadrat melalui titik (2,3), (0,-5), dan (4,-5).
Ditanya:
Bentuk fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c
Dijawab:
Substitusikan titik-titik ke dalam f(x) = ax² + bx + c
1. Untuk (0, -5):
-5 = a(0)² + b(0) + c → c = -5
2. Untuk (2, 3):
3 = a(2)² + b(2) - 5
3 = 4a + 2b - 5
4a + 2b = 8 → 2a + b = 4 …(1)
3. Untuk (4, -5):
-5 = a(4)² + b(4) - 5
-5 = 16a + 4b - 5
16a + 4b = 0 → 4a + b = 0 …(2)
Kurangkan (1) dari (2):
(4a + b) - (2a + b) = 0 - 4
2a = -4 → a = -2
Substitusikan a = -2 ke (1):
2(-2) + b = 4
-4 + b = 4 → b = 8
Jadi, fungsi kuadratnya adalah:
f(x) = -2x² + 8x - 5
Nama: Fatin Banyu Putih
BalasHapusKelas: X-F
Nomor absen: 9
9. Dik= a= 1500, b= 500
Dit= S18, deret aritmatika
Jawab= Sn= 1/2n [a + (n-1) b]
S18= 1/2 . 18 [ 1500 + (18-1) 500]
S18= 9 [ 1500 + 17 . 500 ]
S18= 9 [ 1500 + 8500 ]
S18= 9 . 10000
S18= 90000
Nama: Josko Orlion Manurung
BalasHapusKelas: X-F
No. Absen: 14
Soal: No.14
Diketahui :
Jumlah kendaraan paling sedikit = 28 → (dengan = banyak truk, = banyak colt)
Jumlah total karung yang diangkut = 272
1 truk dapat mengangkut tidak lebih dari 14 karung →
1 colt dapat mengangkut 8 karung
Ongkos sewa:
Truk = Rp 500.000,00
Colt = Rp 300.000,00
Ditanya :
Bentuk model matematika dari permasalahan tersebut.
Jawab :
x = truk
y = colt
x + y ≥ 28
7x + 4y ≤ 136
x ≥ 0
y ≥ 0
14x + 8y ≤ 272
7x + 4y ≤ 136
Jadi, model matematika nya adalah
x + y ≥ 28; 7x + 4y ≤ 136; x ≥ 0; y ≥ 0
Nama: Muhammad Faiz Kamil
BalasHapusKelas: X-E
Absen: 18
no soal: 18
Jawaban ada di blogger
https://kamilfaiz.blogspot.com/2025/10/soal-pts-dan-pehamahan.html
Nama : Nadira Rahma Athaya
BalasHapusKelas : X-F
Absen : 27
Jawaban nomor 27 :
Diketahui:
Titik-titik koordinat:
* A(5, 1, 3)
* B(2, -1, -1)
* C(4, 2, -4)
* Vektor a adalah vektor AB
* Vektor b adalah vektor BC
Ditanya:
Besar sudut antara vektor a dan vektor b, yaitu ∠ABC = ...?
Dijawab:
[
\vec{AB} = B - A = (2 - 5, -1 - 1, -1 - 3) = (-3, -2, -4)
]
[
\vec{BC} = C - B = (4 - 2, 2 - (-1), -4 - (-1)) = (2, 3, -3)
[
\cos \theta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|}
]
**Dot product (perkalian titik):**
\vec{a} . \vec{b} = (-3)(2) + (-2)(3) + (-4)(-3) = -6 -6 +12 = 0
θ = 90°
Jawaban:
< ABC = 90°
Nama: Azka Sabilla Rabbani
BalasHapusKelas: X-F
No. Absen: 4
Soal: No. 4
4. Di laboratorium, konsentrasi ion hidrogen ([H+]) suatu larutan asam terukur sebesar 10−8 mol/L. Jika rumus pH didefinisikan sebagai pH = − log [H+] , nilai pH larutan tersebut adalah ….
Diketahui:
Konsentrasi ion hidrogen ([H^+]) = (10^{-8}) mol/L
Ditanya:
Berapakah nilai pH larutan?
Jawab:
Rumus pH:
{pH} = -\log [H^+]
Substitusi nilai:
{pH} = -\log (10^{-8})
Karena (\log(10^{-8}) = -8), maka:
{pH} = -(-8) = 8
Jadi, nilai pH larutan tersebut adalah 8.
Nama : Risda Sapitri
BalasHapusKelas : X-E
Absen : 27
Mengerjakan soal nomor : 27
soal
27. Diketahui A(5, 1, 3), B(2, -1, -1) dan C(4, 2, – 4) vektor a adalah vektor yang dibentuk AB dari dan vektor b adalah vektor BC yang dibentuk dari maka besar sudut antara vektor a dan b yaitu < ABC adalah ....
jawab :
diketahui
tittor Adalah A(5, 2,3), B(2,-1,-1) C(4,2,-4) vektornya A adalah vektor AB vektor B adalan vektor BC
Ditanya : besar sudut antara vektor a dan vektor B, <ABC?
Jawab: -(vek (AB) = B-A = (2-5,-1-1,-1-3)=(-3,-2,-4)
-vek (AB) = C - B = (4-2, 2-(-1)-4-(-1))=(2,3,-3) Dot product (perkalian titik)
vek(a). vek (b) = (-3)(2)+(-2)(3)+(-4)(-3)=-6-6+12=0
0=90°
ABC = 90°
Afifah Dwi Nur Aeni
BalasHapusX-F
Soal 3
sifat logaritma:
^a\log b^{\frac{m}{n}} = \frac{m}{n} \cdot {^a\log b}
^a\log b \cdot {^b\log c} = {^a\log c}
^a\log a = 1
bentuk sederhana dari
\frac{^5\log \sqrt{3} \cdot {^9\log 125} + {^{16}\log 32}}{^{2}\log^2 8 - ^{2}\log^2 2}
\frac{^5\log \sqrt{3} \cdot {^9\log 125} + {^{16}\log 32}}{^{2}\log^2 8 - ^{2}\log^2 2}
= \frac{^5\log 3^{\frac{1}{2}} \cdot {^3\log 5^3} + {^{2^4}\log 2^5}}{(^{2}\log 2^3)^2 - (^{2}\log 2)^2}
= \frac{\frac{1}{2} \cdot {^5\log 3} \cdot \frac{3}{2} \cdot {^3\log 5} + \frac{5}{4} \cdot {^2\log 2}}{(3 \cdot {^2\log 2})^2 - (^{2}\log 2)^2}
= \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} \cdot {^5\log 3} \cdot {^3\log 5} + \frac{5}{4} \cdot {^2\log 2}}{(3 \cdot {^2\log 2})^2 - (^{2}\log 2)^2}
= \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} \cdot 1 + \frac{5}{4} \cdot 1}{(3 \cdot 1)^2 - (1)^2}
= \frac{\frac{3}{4} + \frac{5}{4}}{9 - 1}
= \frac{8}{4 \times 8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}
jadi bentuk sederhana dari
\frac{^5\log \sqrt{3} \cdot {^9\log 125} + {^{16}\log 32}}{^{2}\log^2 8 - ^{2}\log^2 2}
\frac{1}{4}
semoga membantu ya, semangat belajar :)
Kaira Rezky Maulika
BalasHapusX-F
Soal 15
Kita punya pertidaksamaan:
3x + 4y <
1️⃣ Ubah ke bentuk persamaan garis batas
3x + 4y = 12
Ini adalah garis lurus yang akan menjadi batas daerah.
2️⃣ Cari titik potong dengan sumbu
Jika :
4y = 12 \Rightarrow y = 3
Jika :
3x = 12 \Rightarrow x = 4
Maka garis batas melalui titik (0, 3) dan (4, 0).
3️⃣ Tentukan daerah yang sesuai dengan tanda "<"
Ambil titik uji, misalnya (0, 0).
Substitusikan ke pertidaksamaan:
3(0) + 4(0) = 0 < 12
Jadi titik (0, 0) memenuhi pertidaksamaan
4️⃣ Kesimpulan gambar
Garis 3x + 4y = 12 digambar putus-putus (karena tanda "<" bukan "≤").
Daerah yang memenuhi adalah di bawah garis (yang berisi titik (0, 0)).
✅ Jadi gambar daerah penyelesaian:
Garis putus-putus melalui (4, 0) dan (0, 3)
Daerah arsiran berada di bawah garis, termasuk titik (0, 0)
Nadine Zahara Priscillia
BalasHapusX-D
Soal 29
Diketahui titik-titik
A(1,2,3)
B(3,3,1), dan
C(7,5,−3).
Ditanya = vektor AB : vektor BC
Jawab:
Untuk menentukan apakah A, B, dan C segaris (kolinear), kita periksa apakah vektor
AB dan BC searah atau merupakan kelipatan skalar.
AB=B−A=(3−1,3−2,1−3)=(2,1,−2)
BC=C−B=(7−3,5−3,−3−1)=(4,2,−4)
Kemudian bandingkan setiap komponen:
24 =2,12 =2,−2−4 =2
Karena semua hasil perbandingan sama, maka
BC=2AB. Artinya vektor AB dan BC memiliki arah yang sama (searah).
Kesimpulan: Titik A, B, dan C segaris (kolinear) karena vektor BC merupakan kelipatan skalar dari vektor AB.
A, B, dan C segaris dengan BC=2AB
Nama: Calysta Chaerunnisa
BalasHapusKelas: X-D
No absen: 09
Diketahui:
Produksi bulan pertama (a) = 1.500 meter
Kenaikan tiap bulan (b) = 500 meter
Jumlah bulan (n) = 18
Rumus total produksi (jumlah deret aritmetika):
Sₙ = n/2 × (2a + (n - 1)b)
Substitusi:
S₁₈ = 18/2 × (2 × 1500 + (18 - 1) × 500)
S₁₈ = 9 × (3000 + 17 × 500)
S₁₈ = 9 × (3000 + 8500)
S₁₈ = 9 × 11.500
S₁₈ = 103.500
Jadi, total hasil produksi selama 18 bulan pertama adalah 103.500 meter kain.
Nama: Abiyyi Justitio Oryza Budiman
BalasHapusKelas: X-D
Nomor Absen: 01
Pengerjaan Soal: nomor 1
Diketahui:
Ekspresi: P = ( (9a^2 b^-1 c^3) / (27a^-1 b^2 c^2) )^-1
Ditanya:
Bentuk sederhana dari P.
Jawab:
P = ( (9/27) * a^(2 - (-1)) * b^(-1 - 2) * c^(3 - 2) )^-1
P = ( (1/3) * a^3 * b^-3 * c^1 )^-1
P = (1/3)^-1 * (a^3)^-1 * (b^-3)^-1 * (c)^-1
P = 3 * a^-3 * b^3 * c^-1
P = (3 * b^3) / (a^3 * c)
Hasil:
Bentuk sederhananya adalah 3b^3 / a^3c.
Nama: Vidia Hapsa Arinta
BalasHapusKelas: X-D
Nomor Absen: 33
Pengerjsan Soal: Nomor 33
Soal: ⁵log 75 - ⁵log 24 + ⁵log 8 = ...
Diketahui:
⁵log 75 - ⁵log 24 + ⁵log 8
Ditanya:
Hasil
Dijawab:
Langkah 1: Gunakan sifat logaritma
logₐ M - logₐ N + logₐ P= logₐ ((M×P)/N)
Jadi:
⁵log 75 - ⁵log 24 + ⁵log 8 = ⁵log ((75×8)/24)
Langkah 2: Hitung bagian dalam logaritma
(75×8)/24 = 600/24 = 25
Langkah 3: Masukkan kembali
⁵log 25
Langkah 4: Ubah 25 ke bentuk pangkat 5
25 = 5²
Jadi:
⁵log 25= ⁵log(5²) =2 × ⁵log 5
Dan karena maka: ⁵log 5 = 1
2 × 1 = 2
Nama: Dzakia Talita Sakhi
BalasHapusKelas: X-D
No. Absen: 13
Pengerjaan Soal: Nomor 13
Langkah 1: Ubah persamaan (2)
Dari persamaan (2):
x-4=y+z⇒x=y+z+4
Substitusikan ke persamaan (1):
x + y + z = 50 (y + z + 4) + y + (4) 5
Langkah 2: Gunakan persamaan (3)
Dari persamaan (3):
2y -1
Substitusi ke persamaan (4):
y + (2y-1) = 233y-123 3y =
Langkah 3: Hitung nilai z dan x
Karena y = 8 maka:
15
z = 2y - 1 = 2(8) - 1 = 16 - 1 =
x = 50 - y - z = 50 - 8 - 15 = 27
Langkah 4: Hitung 3xyz
x = 27
y = 8
z = 15
3xyz = 3xyz = 3 * 27 * 8 * 15
Hitung langkah demi langkah:
3 * 27 = 81
81 * 8 = 648
648 * 15 = 9720
Nama: beiby rut love joshs
BalasHapusKelas: x-d
8. Suku ke-7 dan suku ke-16 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 8 dan 44. Suku ke-3 adalah
Diketahui:
U₇ = 8
U₁₆ = 44
Rumus suku ke-n barisan aritmetika:
Uₙ = a + (n - 1)d
Maka:
U₇ = a + 6d = 8
U₁₆ = a + 15d = 44
Kurangkan persamaan:
(a + 15d) - (a + 6d) = 44 - 8
9d = 36
d = 4
Substitusikan ke U₇:
a + 6(4) = 8
a + 24 = 8
a = -16
Suku ke-3:
U₃ = a + 2d
U₃ = -16 + 2(4)
U₃ = -16 + 8
U₃ = -8
Jawaban: -8