PTS Pemahaman Mendalam 2025

 

 

 

1.    Bentuk sederhana dari ekspresi   adalah …..

2.    Hasil dari  adalah …..

3.    Nilai dari adalah ....

4.    Di laboratorium, konsentrasi ion hidrogen ([H+]) suatu larutan asam terukur sebesar 10⁻⁸ mol/L. Jika rumus pH didefinisikan sebagai pH = − log [H+] , nilai pH larutan tersebut adalah ….

5.    Seorang investor menanamkan modal sebesar Rp 20.000.000,00 dengan bunga majemuk 2,5% per tahun. Jika M(t) adalah besar modal setelah t tahun, maka ekspresi yang tepat untuk memodelkan besar modal investor setelah 5 tahun adalah ....

6.    Penyelesaian dari persamaan   adalah ….

7.    Nilai x dari persamaaan adalah ….

8.    Suku ke-7 dan suku ke-16 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 8 dan 44. Suku ke-3 adalah ....

9.   Sebuah perusahaan tekstil mencatat hasil produksi pada bulan pertama sebesar 1.500 meter kain. Jika hasil produksi meningkat secara tetap sebanyak 500 meter setiap bulan, total hasil produksi selama 18 bulan pertama adalah ....

10. Jumlah 12 suku pertama dari deret aritmatika 2 + 7 + 12 + …, adalah ….

11. Jumlah tak hingga dari suatu deret geometri adalah 21​, dan suku pertamanya adalah 41​. Rasio (r) deret tersebut adalah ….

12. Jumlah deret geometri tak hingga 1 + (– ½ ) + ¼  + (– ⅛ ) + … adalah ....

13. Diketahui tiga bilangan (x,y,z). Jumlah ketiganya adalah 50. Bilangan pertama (x) dikurang 4 hasilnya jumlah dua bilangan lainnya (y+z). Bilangan ketiga (z) sama dengan dua kali bilangan kedua (y) dikurangi 1. Nilai bilangan 3xyz adalah ….

14. Seorang pedagang paling sedikit menyewakan 28 kendaraan untuk jenis truk dan colt, dengan jumlah yang diangkut sebanyak 272 karung. Truk dapat mengangkut tidak lebih dari 14 karung dan colt 8 karung. Ongkos sewa truk Rp 500.000,00 dan colt Rp 300.000,00. Jika x menyatakan banyaknya truk dan y menyatakan banyaknya colt, maka model matematika dari permasalahan di atas adalah ….

15. Gambar dari pertidaksamaan 3x + 4y < 12 adalah...

16. Gambar daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear 2x + y ≤ 6, x + 3y ≥ 6, x ≤ 0, dan y ≥ 0 terletak pada kuadran ....

17. Pernyataan yang paling benar mengenai karakteristik utama fungsi kuadrat f(x) = 2(x−3)² + 1 yaitu: a. Titik puncaknya adalah (…, …), b. Memiliki nilai minimum y = … pada sumbu simetri x = …, c. Grafik terbuka ke atas/bawah dan memiliki nilai maksimum y = …, d. Titik potong sumbu y adalah (…, …), e. Memotong sumbu x di titik (…, …) dan titik (…, …) yang berbeda/sama.

18. Fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak (– ½ ,− 9) dan melalui titik (0, – 8) adalah ....

19. Fungsi eksponen f(x) = 2 ^x memiliki karakteristik utama sebagai berikut: a. Asimtot horizontalnya adalah sumbu x dengan (y = …), b. Grafik selalu berada di atas/bawah sumbu x, c. Memotong sumbu y di titik (…, …), d. Merupakan fungsi monoton turun/naik, e. Akan/tidak akan Memotong sumbu x.

20. Fungsi kuadrat yang tepat dari gambar di bawah ini adalah ….

 

21. Sifat yang berlaku pada fungsi kuadrat yaitu f(x) = ax² + bx + c yang memotong pada sumbu x, titik puncak di bawah/atas sumbu x dan disebelah kiri/kanan sumbu y adalah ….

22. Persamaan kuadrat x² + 4px + 4 = 0 mempunyai akar-akar x₁ dan x₂. Jika x₁ x₂ ² + x₁ ² x₂ = 32 maka nilai p adalah ….

23. Salah satu nilai p yang menyebabkan persamaan kuadrat 2x² + (p + 1) x + 8 = 0 memiliki akar kembar yaitu ….

24. Vektor yang digambarkan di bawah ini adalah ….

                                    

25. Diketahui vektor . maka hasil dari pq – 3p + 2q adalah ….

26. Jika A (5, 2, – 4) dan B (– 1, – 3, 10) maka panjang adalah ….

27. Diketahui A(5, 1, 3), B(2, – 1, – 1) dan C(4, 2, – 4) vektor a adalah vektor yang dibentuk dari   dan vektor b adalah vektor yang dibentuk dari    maka besar sudut antara vektor a dan b yaitu < ABC adalah ….

28. Diketahui vektor , jika a Ʇ c, maka nilai adalah …. 

29. Diketahui A(1, 2, 3), B(3, 3, 1) dan C(7, 5, – 3), jika A, B, dan C segaris (kolinear), maka  adalah ….

30. Gambar fungsi kuadrat f(x) = 3x² – 6x + 3 dengan x = {– 2, – 1, 0, 1, 2, 3} adalah ….