SIFAT - SIFAT EKSPONEN
PERSAMAAN EKSPONEN
1. af(x) = 1
(Apabila
af(x)
=
1 dengan
a>0 dan a ≠0, maka
f(x)
= 0)
2.
af(x)
=
ap
(Apabila
af(x)
= ap
dengan
a
> 0
dan
a
≠ 0 ,
maka
f(x) = p)
3. af(x)
= ag(x)
(Apabila
af(x)
= ag(x)
dengan
a
> 0 dan
a ≠
0 ,
maka
f(x)
= g(x))
Bentuk persamaan eksponen ini memiliki empat kemungkinan solusi, yaitu sebagai berikut:
(1)
g(x) = f(x),
(2) a = 1,
(3) a = -1,
dengan syarat g(x) dan h(x) sama-sama genap atau ganjil,
(4)
a = 0, dengan syarat g(x), f(x)
> 0.
4. af(x) = bf(x)
(jika
af(x)
= bf(x)
dengan
a > 0 dan
a ≠
1, b > 0 dan
b ≠
1,
dan
a
≠ b
maka
f(x) = 0)
5. A(af(x))2 + B(af(x)) + C = 0
(Dengan
af(x)
= p, maka bentuk
persamaan
tersebut
dapat
dirubah
kedalam
persamaan
kuadrat:
Ap2
+ Bp
+ C = 0)
APLIKASI EKSPONEN
Bunga.
Bunga adalah imbalan jasa yang
diberikan oleh pemakai
modal kepada pemilik
modal, berdasarkan kesepakatan bersama.
•Bunga
Tunggal. Bunga tunggal (Mn) adalah bunga (i) yang
diberikan berdasarkan perhitungan
modal awal (M0), sehingga bunga tetap setiap periode (n).
Rumus : Mn
=
M0+ bunga
= M0 + n.i.M0
= M0(1+n.i)
• Bunga Majemuk. Bunga majemuk (Mn) adalah bunga (P) yang
diberikan berdasarkan
modal awal (M0) dan akumulasi bunga pada periode (n) sebelumnya.
Rumus :
Mn
= M0 (1+P)n
•Pertumbuhan. Pertumbuhan dapat diartikan semakin lama semakin bertambah
➤
Pertumbuhan penduduk. Jika mula-mula pertumbuhan penduduk adalah (P0) dan setiap tahun bertambah r x jumlah sebelumnya. Maka setelah n tahun, prediksi jumlah pertumbuhan (Pn) menjadi. Rumus : Pn =
P0 (1+r)n
➤
Pembelahan Sel . Misalkan bakteri mula-mula adalah (A0) dan membelah diri (r) kali dari jumlah sebelumnya setiap periode (n), maka setelah n periode, jumlah bakteri (An) menjadi. Rumus : An =
A0 .
rn
• Peluruhan.
Jika jumlah benda mula-mula adalah (P0) dan setiap periode berkurang (r) kali jumlah sebelumnya, maka setelah n periode, jumlahnya (Pn) menjadi.
•Rumus
: Pn =
P0 (1 - r)n
Tidak ada komentar:
Posting Komentar