ILMU HIDUP

 1. Kita tidak pernah tahu takdir yang akan kita jalani, bisa saja kita menjadi seorang yang biasa saja tetapi bisa juga menjadi seorang pemimpin. Persiapkanlah diri agar kita saat menjadi pemimpin menjadi orang yan jujur, amanah, fatonah dan tabliq. Maksud jujur disini adalah bahasa tubuh, ucapan dan pikiran sesuai dengan hati nurani kita. Maksud amanah adalah segala tugas yang diberikan kepada kita akan dilaksanakan dengan penuh tanggung jawab, disiplin, taat dan ada musyawarah. Maksud fatonah adalah cerdas dalam menjalankan tugas sehingga tidak merugikan lingkungan atau generasi berikutnya, ibarat kita naik kendaraan maka jangan sampai pengendara di belakang kita tidak paham dengan langkah yang kita ambil sehingga kerugian besar setelah kita menjadi pemimpin. Maksud tabliq adalah komunikasi yang kita sampaikan jangan sampai membingungkan yang mendengar atau menjalankan ilmu yang diberikan karena terlalu berbelit-belit penyampaiannya, kalau bisa hal sulit disampaikan dan dilaksanakan dengan mudah dan hal mudah menjadi sederhana. Itu persiapan yang harus dilatih mulai dari kecil, yang diajarkan oleh guru paling sempurna yaitu orang tua: membereskan kamar pribadi, membereskan rumah, sikap yang memiliki karakter baik.

2. Angan atau harapan yang akan diambil, paksakan untuk dilaksanakan dengan menyebut nama Allah yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang. Jangan berhenti jika belum tuntas, sabar dan tawaqal dengan terus mengingat bahwa "Semua milik Allah dan akan kembali kepada Allah". Setelah tuntas ucapkan Alhamdulillah karena yang diharapkan tercapai.

3. Pada akhirnya dari semua jiwa dan raga kita hanyalah menjadi "HAMBA ALLAH" semata.

Semoga langkah kita sebagai Hamba Allah dapat di ridhoi Allah SWT. Aamiin.     

UJI PRASYARAT PENELITIAN REGRESI LINEAR BERGANDA

1. Sampel dari populasi yang diambil secara acak/random 

2. Data bersifat kuantitatif

3. Data berdistribusi NORMAL: a. Jika data < 50 responden maka gunakan Shapiro-Wilk, b. Jika data > 50 maka gunakan Kolmogorov-Smirnov, Lillieford Test, Skewness dan Kurtosis, Jarque-Bera Test.

4. Hubungan variabel bebas dan variabel terikat LINEAR atau segaris, artinya ada hubungan yang LINEAR. Gunakan Uji-F Tuna Cocok (Lack of Fit Test) dengan syarat F hitung > F tabel (k; n - k) maka variabel LINEAR. (k = kelompok, n = banyak responden). 

REMEDIAL AAT

 

 

1.      Nilai dari tan 330⁰ = ….

 

2.      Jika sin 𝐴 = 1/3 , dengan 𝐴 sudut tumpul, nilai cos 𝐴 = ….

 

3.      Nilai cos 120⁰ = ….

 

4.   Sebuah tangga disandarkan pada tembok, sudut antara tangga dan tembok 60⁰. Jika jarak ujung tangga dan permukaan tanah 4 𝑚, maka panjang tangga adalah … m.

 

5.    Seekor kelinci yang berada di lubang tanah tempat persembunyiannya melihat seekor elang yang sedang terbang dengan sudut 60 ⁰ (lihat gambar). Jika jarak antara kelinci dan elang adalah 18 meter, maka tinggi elang dari atas tanah adalah … meter.

 

 

 

6.      Suatu hari ketika cuaca panas terik, dan jam menunjukkan pukul 12.00, Celena memandang pojok rumahnya dengan sudut depresi 30° dari balon udara dengan ketinggian 400 meter dari tanah. Jarak antara pojok rumah Celena dengan posisi bayangan balon udara di atas tanah (x) adalah ... m.

 

 

 

7.    Sebuah helikopter diamati oleh dua pengamat Astra dan Baskoro seperti pada gambar di bawah ini:

 

Tinggi helikopter h adalah … m.

 

8.      Nining berdiri di suatu tempat A di tepi sungai yang lurus. Ia mengamati dua pohon, B dan C yang berada di seberang sungai. Pohon B tepat berada lurus di seberang A. Jarak pohon B dan C adalah 8√6 meter dan besar sudut BAC = 30°, lebar sungai adalah … m.

 

9.      Bentuk ogive dari Histogram di bawah ini adalah ….

 

 

10.  Selama 10 kali ulangan semester ini Hadi mendapat nilai 91, 79, 86, 80, 75, 100, 87, 93, 90,dan 88. simpangan baku dari ulangan Hadi adalah ….

 

11.  Perhatikan data di bawah ini.

 

 

Jika rata-rata nilai ujian matematika adalah 44, nilai x adalah ….

 

12.  Hasil penilaian harian mata pelajaran matematika siswa kelas X disajikan pada tabel distribusi frekuensi berikut:

 

 

Grafik frekuensi kumulatif lebih dari (ogive negatif) dari data tersebut adalah … .

 

13.  Hasil penilaian harian mata pelajaran matematika siswa kelas X disajikan dalam tabel distribusi frekuensi kumulatif dari tabel di bawah ini untuk banyak siswa yang mempunyai nilai pada rentang 81 – 85 adalah ….

 

 

 

14.  Kuartil pertama (Q₁), kuartil kedua (Q₂) dan kuartil ketiga (Q₃) dari data tunggal berikut ini: 24, 12, 28, 19, 36, 15, 39, 32 adalah ….

 

15.  Jangkauan Kuartil dan Interkuartil dari data dalam tabel di bawah ini adalah ….

 

16.  Hubungan gula dan jumlah kalori dari diagram pencar di bawah ini adalah ….

 

 

 

17.  Tiga bola lampu dipilih secara acak dari 12 bola lampu yang 4 diantaranya rusak. Maka peluang kejadian munculnya tidak ada bola lampu yang rusak adalah ….

 

18.  Banyak susunan huruf dari huruf-huruf A, A, I, S, P. Jika disusun secara urutan alfabet, maka kata SIAPA tersusun pada urutan ke … .

 

19.  Pada pelemparan sebuah dadu bias, peluang muncul angka 1 adalah  dari angka yang lain. Peluang muncul angka prima pada pelemparan dadu itu adalah ….

 

20.  Dua buah dadu dilempar undi secara bersamaan sebanyak satu kali. Peluang kejadian muncul jumlah mata dadu 9 ....

 

21.  Pada percobaan lempar undi dua buah dadu sekaligus sebanyak 72 kali, harapan muncul mata dadu berjumlah genap adalah ....

 

22.  Seorang ibu hamil untuk ketiga kalinya, peluang dia melahirkan bayi perempuan adalah ….

 

23.  Dari dalam kantong yang berisi 8 kelereng merah dan 10 kelereng putih akan diambil 2 kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang terambil 2 kelereng putih adalah ....

 

24.  Pada percobaan lempar undi dua buah dadu, peluang muncul kedua mata dadu berjumlah kurang dari 7 adalah….

 

25.  Dari seperangkat kartu bridge diambil dua kartu sekaligus secara acak. Peluang yang terambil dua kartu king adalah ....

 

LOGARITMA

 SIFAT - SIFAT LOGARITMA

 atau 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

PTS Pemahaman Mendalam 2025

 

 

 

1.    Bentuk sederhana dari ekspresi   adalah …..

2.    Hasil dari  adalah …..

3.    Nilai dari adalah ....

4.    Di laboratorium, konsentrasi ion hidrogen ([H+]) suatu larutan asam terukur sebesar 10⁻⁸ mol/L. Jika rumus pH didefinisikan sebagai pH = − log [H+] , nilai pH larutan tersebut adalah ….

5.    Seorang investor menanamkan modal sebesar Rp 20.000.000,00 dengan bunga majemuk 2,5% per tahun. Jika M(t) adalah besar modal setelah t tahun, maka ekspresi yang tepat untuk memodelkan besar modal investor setelah 5 tahun adalah ....

6.    Penyelesaian dari persamaan   adalah ….

7.    Nilai x dari persamaaan adalah ….

8.    Suku ke-7 dan suku ke-16 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 8 dan 44. Suku ke-3 adalah ....

9.   Sebuah perusahaan tekstil mencatat hasil produksi pada bulan pertama sebesar 1.500 meter kain. Jika hasil produksi meningkat secara tetap sebanyak 500 meter setiap bulan, total hasil produksi selama 18 bulan pertama adalah ....

10. Jumlah 12 suku pertama dari deret aritmatika 2 + 7 + 12 + …, adalah ….

11. Jumlah tak hingga dari suatu deret geometri adalah 21​, dan suku pertamanya adalah 41​. Rasio (r) deret tersebut adalah ….

12. Jumlah deret geometri tak hingga 1 + (– ½ ) + ¼  + (– ⅛ ) + … adalah ....

13. Diketahui tiga bilangan (x,y,z). Jumlah ketiganya adalah 50. Bilangan pertama (x) dikurang 4 hasilnya jumlah dua bilangan lainnya (y+z). Bilangan ketiga (z) sama dengan dua kali bilangan kedua (y) dikurangi 1. Nilai bilangan 3xyz adalah ….

14. Seorang pedagang paling sedikit menyewakan 28 kendaraan untuk jenis truk dan colt, dengan jumlah yang diangkut sebanyak 272 karung. Truk dapat mengangkut tidak lebih dari 14 karung dan colt 8 karung. Ongkos sewa truk Rp 500.000,00 dan colt Rp 300.000,00. Jika x menyatakan banyaknya truk dan y menyatakan banyaknya colt, maka model matematika dari permasalahan di atas adalah ….

15. Gambar dari pertidaksamaan 3x + 4y < 12 adalah...

16. Gambar daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear 2x + y ≤ 6, x + 3y ≥ 6, x ≤ 0, dan y ≥ 0 terletak pada kuadran ....

17. Pernyataan yang paling benar mengenai karakteristik utama fungsi kuadrat f(x) = 2(x−3)² + 1 yaitu: a. Titik puncaknya adalah (…, …), b. Memiliki nilai minimum y = … pada sumbu simetri x = …, c. Grafik terbuka ke atas/bawah dan memiliki nilai maksimum y = …, d. Titik potong sumbu y adalah (…, …), e. Memotong sumbu x di titik (…, …) dan titik (…, …) yang berbeda/sama.

18. Fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak (– ½ ,− 9) dan melalui titik (0, – 8) adalah ....

19. Fungsi eksponen f(x) = 2 ^x memiliki karakteristik utama sebagai berikut: a. Asimtot horizontalnya adalah sumbu x dengan (y = …), b. Grafik selalu berada di atas/bawah sumbu x, c. Memotong sumbu y di titik (…, …), d. Merupakan fungsi monoton turun/naik, e. Akan/tidak akan Memotong sumbu x.

20. Fungsi kuadrat yang tepat dari gambar di bawah ini adalah ….

 

21. Sifat yang berlaku pada fungsi kuadrat yaitu f(x) = ax² + bx + c yang memotong pada sumbu x, titik puncak di bawah/atas sumbu x dan disebelah kiri/kanan sumbu y adalah ….

22. Persamaan kuadrat x² + 4px + 4 = 0 mempunyai akar-akar x₁ dan x₂. Jika x₁ x₂ ² + x₁ ² x₂ = 32 maka nilai p adalah ….

23. Salah satu nilai p yang menyebabkan persamaan kuadrat 2x² + (p + 1) x + 8 = 0 memiliki akar kembar yaitu ….

24. Vektor yang digambarkan di bawah ini adalah ….

                                    

25. Diketahui vektor . maka hasil dari pq – 3p + 2q adalah ….

26. Jika A (5, 2, – 4) dan B (– 1, – 3, 10) maka panjang adalah ….

27. Diketahui A(5, 1, 3), B(2, – 1, – 1) dan C(4, 2, – 4) vektor a adalah vektor yang dibentuk dari   dan vektor b adalah vektor yang dibentuk dari    maka besar sudut antara vektor a dan b yaitu < ABC adalah ….

28. Diketahui vektor , jika a Ʇ c, maka nilai adalah …. 

29. Diketahui A(1, 2, 3), B(3, 3, 1) dan C(7, 5, – 3), jika A, B, dan C segaris (kolinear), maka  adalah ….

30. Gambar fungsi kuadrat f(x) = 3x² – 6x + 3 dengan x = {– 2, – 1, 0, 1, 2, 3} adalah ….