LATIHAN SOAL INDUKSI MATEMATIKA

 

•      A. Buktikan

•      1. 2 + 4 + 6 + 8 + … + 2n = n ² + n

•      2. 31 + 39 + 47 + 55 + … + (8n + 23) = 4 n ² + 27 n

•      3. 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + … + n.(n + 1) =

•      4. 1 ² + 3 ² + 5 ² + … + (2n – 1) ² =  

•      5.

•      6.

 

•      B. Buktikan Keterbagian

•      1. 6 ⁿ + 4 habis dibagi 5, setiap n bilangan asli

•      2. (5 ^{n + 1} – 4n – 5) habis dibagi 16 untuk setiap n bilangan asli

•      3. n ³ + 2n habis dibagi 3, setiap bilangan asli

 

•      C. Buktikan Ketidaksamaan

•      1. Setiap bilangan asli n ≥ 4 berlaku 3n < 2 ⁿ

•      2. Setiap bilangan asli n ≥ 5 berlaku 2n − 3 < 2^n-2   

•      3. Setiap bilangan asli n ≥ 2 berlaku 3ⁿ > 1 + 2n