SOAL NILAI MUTLAK

 

Nilai Mutlak lambangnya ││ menyatakan jarak, nilainya selalu positif atau 0 atau │p│≥ 0 untuk setiap bilangan real p. Sifatnya:

*1.  │-x│=│x│,

*2. │x – y│ = │y – x│,

*3. │x│=√(x^2 ),

*4. │x│2 = x2 ,

*5. │x.y│=│x││y│,

*6. |x/y|=|x|/|y|   dengan y ≠0 ,

*7.  │x – y│2  = (x – y)2 = x2 – 2xy + y2 ,

*8. │x + y│2 = (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 ,

*9. |x|={(x, untuk x ≥0 dan -x, untuk x <0) dan

*10.  |ax+b|={((ax+b), untuk ax+b≥0 dan -(ax+b),  untuk ax+b<0) 

*11. Dalam segitiga berlaku │a + b│≤│a│+│b│

*12. Dalam segitiga berlaku │a – b│≥│a│+│b│

*13. INGAT BAHWA │a + b│≠│a│+│b│ dan │a –  b│≠│a│ – │b│ 

 

 

*1. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan a. 2|–2x – 2| – 3 = 13   , b. |2x – 7| = 3 ,  c. |5 – 2/3 x| – 9 = 8 , d. |x2 – 8x + 14| = 2

*2. Tentukan himpunan penyelesaian: a. |2x – 1| = |x + 4|, b. |(x+7)/(2x-1)| = 2
3. Tentukan himpunan penyelesaian dari  |2x – 1| < 7

*4. Tentukan himpunan penyelesaian dari : |2x – 3| ≤ 5

*5. Tentukan himpunan penyelesaian: a. |3−x| > 2, b. |x2 − 6x – 4| > 12

*6. Tentukan himpunan penyelesaian dari |4x + 2| ≥ 6

*7. Tentukan himpunan penyelesaian dari |2x + 3| < |x + 6| .
8. Tentukan himpunan penyelesaian dari |2x − 3| ≤ |x + 4|

*9. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak berikut: a. | x + 5 | > | x – 2 | b. | x + 2 | > 2| x – 1 |

*10. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak berikut: a. |3x – 2| ≥ |2x + 7| , b.  |(x+1)/(2-x)| ≥ |x/(x+2)|

 

 

*1. Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari persamaan berikut: |x – 3| + |2x + 1| = 5

*2. Tentukan himpunan penyelesaian dari:  |3x+2|² + |3x+2| – 2 = 0

*3. Tentukan himpunan penyelesaian dari |3x-1|/|x+3| >2

*Tentukan himpunan penyelesaian dari  pertidaksamaan nilai mutlak berikut: x |x − 1| + |x|(x − 1) ≤ 2x Jika x ≥ 1.

*4. Tentukan himpunan penyelesaian dari │2x – 1│2 >  6 │2x – 1│ + 7

*5. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut: |x − 2|2  <  4 |x − 2| + 12    

 

Daftar Pustaka: 

https://analisisreal.mipa.ugm.ac.id/real/nilai-mutlak/

https://www.mathwords.com/a/absolute_value_rules.htm 

https://en.wikipedia.org/wiki/Absolute_value