PENGHUJUNG TAHUN

 Masih banyak yang belum dicapai tetapi melangkah tetap harus dilakukan untuk menggapai cita-cita.

Walau badan terasa tak mungkin menggapai cita, tetapi kita tak boleh menyerah dengan kata tak mungkin.

Semua mungkin karena Allah SWT membantu kita dengan segala tentaranya agar kita berbuat baik.

Percayalah mau di penghujung tahun mau pun di awal tahun semua sama jika Allah sudah berkehendak.

Segera siapkan diri dengan banyak belajar yan masih kurang agar ketika Allah memanggil kita sudah siap.

SOAL NILAI MUTLAK

 

Nilai Mutlak lambangnya ││ menyatakan jarak, nilainya selalu positif atau 0 atau │p│≥ 0 untuk setiap bilangan real p. Sifatnya:

*1.  │-x│=│x│,

*2. │x – y│ = │y – x│,

*3. │x│=√(x^2 ),

*4. │x│2 = x2 ,

*5. │x.y│=│x││y│,

*6. |x/y|=|x|/|y|   dengan y ≠0 ,

*7.  │x – y│2  = (x – y)2 = x2 – 2xy + y2 ,

*8. │x + y│2 = (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 ,

*9. |x|={(x, untuk x ≥0 dan -x, untuk x <0) dan

*10.  |ax+b|={((ax+b), untuk ax+b≥0 dan -(ax+b),  untuk ax+b<0) 

*11. Dalam segitiga berlaku │a + b│≤│a│+│b│

*12. Dalam segitiga berlaku │a – b│≥│a│+│b│

*13. INGAT BAHWA │a + b│≠│a│+│b│ dan │a –  b│≠│a│ – │b│ 

 

 

*1. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan a. 2|–2x – 2| – 3 = 13   , b. |2x – 7| = 3 ,  c. |5 – 2/3 x| – 9 = 8 , d. |x2 – 8x + 14| = 2

*2. Tentukan himpunan penyelesaian: a. |2x – 1| = |x + 4|, b. |(x+7)/(2x-1)| = 2
3. Tentukan himpunan penyelesaian dari  |2x – 1| < 7

*4. Tentukan himpunan penyelesaian dari : |2x – 3| ≤ 5

*5. Tentukan himpunan penyelesaian: a. |3−x| > 2, b. |x2 − 6x – 4| > 12

*6. Tentukan himpunan penyelesaian dari |4x + 2| ≥ 6

*7. Tentukan himpunan penyelesaian dari |2x + 3| < |x + 6| .
8. Tentukan himpunan penyelesaian dari |2x − 3| ≤ |x + 4|

*9. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak berikut: a. | x + 5 | > | x – 2 | b. | x + 2 | > 2| x – 1 |

*10. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak berikut: a. |3x – 2| ≥ |2x + 7| , b.  |(x+1)/(2-x)| ≥ |x/(x+2)|

 

 

*1. Tentukan himpunan penyelesaian (HP) dari persamaan berikut: |x – 3| + |2x + 1| = 5

*2. Tentukan himpunan penyelesaian dari:  |3x+2|² + |3x+2| – 2 = 0

*3. Tentukan himpunan penyelesaian dari |3x-1|/|x+3| >2

*Tentukan himpunan penyelesaian dari  pertidaksamaan nilai mutlak berikut: x |x − 1| + |x|(x − 1) ≤ 2x Jika x ≥ 1.

*4. Tentukan himpunan penyelesaian dari │2x – 1│2 >  6 │2x – 1│ + 7

*5. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut: |x − 2|2  <  4 |x − 2| + 12    

 

Daftar Pustaka: 

https://analisisreal.mipa.ugm.ac.id/real/nilai-mutlak/

https://www.mathwords.com/a/absolute_value_rules.htm 

https://en.wikipedia.org/wiki/Absolute_value